Δομή ατόμου και περιοδικός πίνακας

Τροχιακά, κβαντικοί αριθμοί και ηλεκτρονιακή δόμηση.

30 λεπτά

Θα μάθεις να

Να περιγράφεις ένα ηλεκτρόνιο με τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς.
Να γράφεις την ηλεκτρονιακή δόμηση ενός ατόμου με την αρχή της ελάχιστης ενέργειας.
Να εφαρμόζεις την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund.
Να βρίσκεις ομάδα, περίοδο και τομέα από τη δόμηση, και το αντίστροφο.

Από τις στιβάδες στα τροχιακά

Στο Γυμνάσιο το ηλεκτρόνιο κινούνταν σε στιβάδες, σαν πλανήτης σε τροχιά. Το μοντέλο δούλευε για το υδρογόνο και τίποτε άλλο.

Η κβαντομηχανική δίνει κάτι λιγότερο βολικό και πιο σωστό: δεν υπάρχει τροχιά, υπάρχει τροχιακό — μια περιοχή του χώρου όπου η πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο είναι μεγάλη. Δεν ρωτάμε πού είναι· ρωτάμε πού είναι πιθανό να είναι.

Οι τέσσερις κβαντικοί αριθμοί

Κάθε ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο περιγράφεται πλήρως από τέσσερις αριθμούς:

Σύμβολο	Όνομα	Τιμές	Τι καθορίζει
$n$	κύριος	$1, 2, 3, \dots$	μέγεθος και ενέργεια — η στιβάδα
$\ell$	δευτερεύων	$0$ ως $n-1$	σχήμα — η υποστιβάδα s, p, d, f
$m_{\ell}$	μαγνητικός	$-\ell$ ως $+\ell$	προσανατολισμός — ποιο τροχιακό
$m_s$	του spin	$+\tfrac{1}{2}$ ή $-\tfrac{1}{2}$	η φορά περιστροφής

Από τους τρεις πρώτους προκύπτει το πλήθος των τροχιακών κάθε υποστιβάδας: η $s$ έχει ένα, η $p$ τρία, η $d$ πέντε, η $f$ επτά. Και επειδή κάθε τροχιακό χωράει δύο ηλεκτρόνια, οι χωρητικότητες είναι $2, 6, 10, 14$ .

Οι τρεις κανόνες

Αρχή ελάχιστης ενέργειας (δόμησης). Τα ηλεκτρόνια μπαίνουν πρώτα στις υποστιβάδες με τη χαμηλότερη ενέργεια. Η σειρά δεν είναι η προφανής: η $4s$ γεμίζει πριν την $3d$ .

Απαγορευτική αρχή του Pauli. Δύο ηλεκτρόνια του ίδιου ατόμου δεν μπορούν να έχουν και τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς ίδιους. Πρακτικά: δύο ηλεκτρόνια ανά τροχιακό, με αντίθετο spin.

Κανόνας του Hund. Μέσα σε μια υποστιβάδα, τα ηλεκτρόνια απλώνονται πρώτα μονήρη σε όλα τα τροχιακά και μόνο μετά ζευγαρώνουν.

Η δόμηση, ηλεκτρόνιο το ηλεκτρόνιο

Ανέβασε τον ατομικό αριθμό. Πρόσεξε δύο πράγματα: η 4s γεμίζει πριν την 3d, και μέσα σε κάθε υποστιβάδα τα βέλη απλώνονται πριν ζευγαρώσουν. Δοκίμασε και το Z = 24.

↑↓

↑↓↑↑

Ατομικός αριθμός Z8

Ηλεκτρονιακή δόμηση: 1s² 2s² 2p⁴
Εξωτερική στιβάδα: 2
Ηλεκτρόνια σθένους: 6

Κάθε κουτί είναι ένα τροχιακό. Δύο βέλη σημαίνουν ζεύγος με αντίθετα spin.

Κλειδί

Ο περιοδικός πίνακας είναι η ηλεκτρονιακή δόμηση, σε μορφή πίνακα:

η περίοδος είναι ο μεγαλύτερος κύριος κβαντικός αριθμός που εμφανίζεται
η ομάδα προκύπτει από τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας
ο τομέας είναι η υποστιβάδα που συμπληρώνεται τελευταία: s, p, d ή f

Γι' αυτό ο πίνακας έχει δύο στήλες αριστερά, έξι δεξιά και δέκα στη μέση — είναι οι χωρητικότητες $2$ , $6$ και $10$ των υποστιβάδων $s$ , $p$ και $d$ . Το σχήμα του δεν είναι σύμβαση· είναι αποτέλεσμα.

Περιοδικές ιδιότητες

Μέσα σε μια περίοδο, προς τα δεξιά, το πυρηνικό φορτίο μεγαλώνει ενώ η στιβάδα μένει η ίδια: τα ηλεκτρόνια τραβιούνται πιο δυνατά.

	Προς τα δεξιά σε περίοδο	Προς τα κάτω σε ομάδα
Ατομική ακτίνα	μικραίνει	μεγαλώνει
Ενέργεια ιοντισμού	μεγαλώνει	μικραίνει
Ηλεκτραρνητικότητα	μεγαλώνει	μικραίνει

Λυμένα παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Γράψε την ηλεκτρονιακή δόμηση του θείου, $Z = 16$

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Στοιχείο έχει δόμηση $1s^2\\,2s^2\\,2p^6\\,3s^2\\,3p^6\\,4s^2$ . Βρες $Z$ , ομάδα και περίοδο.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Πόσα μονήρη ηλεκτρόνια έχει το άτομο του αζώτου, $Z = 7$ ;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Γιατί η δόμηση του χρωμίου ( $Z = 24$ ) δεν είναι $\\dots 4s^2\\,3d^4$ ;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

Βασική

Πόσα τροχιακά έχει η υποστιβάδα $3p$ ;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Τι είναι ένα τροχιακό;

η κυκλική τροχιά που διαγράφει το ηλεκτρόνιοη στιβάδα του ατόμουπεριοχή του χώρου με μεγάλη πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιοτο σύνολο των ηλεκτρονίων σθένους

Τα κατάφερες;

Να περιγράφεις ένα ηλεκτρόνιο με τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς.
Να γράφεις την ηλεκτρονιακή δόμηση ενός ατόμου με την αρχή της ελάχιστης ενέργειας.
Να εφαρμόζεις την απαγορευτική αρχή του Pauli και τον κανόνα του Hund.
Να βρίσκεις ομάδα, περίοδο και τομέα από τη δόμηση, και το αντίστροφο.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.