Μηχανικά κύματα

Τι ταξιδεύει πραγματικά

Ένα μηχανικό κύμα είναι διάδοση μιας διαταραχής μέσα σε ελαστικό μέσο. Κάθε σωματίδιο του μέσου ταλαντώνεται γύρω από τη δική του θέση ισορροπίας και μένει εκεί· αυτό που προχωράει είναι η ταλάντωση, όχι η ύλη.

Το φελλό στη λίμνη είναι η απόδειξη: το κύμα περνάει, ο φελλός ανεβοκατεβαίνει και δεν φτάνει ποτέ στην απέναντι όχθη.

Τα τρία μεγέθη και η μία σχέση

$$v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}$$

Ο τρόπος να τη θυμάσαι είναι η σημασία της: σε έναν χρόνο $T$ η διαταραχή προχωράει ακριβώς ένα μήκος κύματος.

Πλάτος, μήκος κύματος, συχνότητα

Τρεις ανεξάρτητοι σύρτες. Το πλάτος και το μήκος κύματος φαίνονται στο σχήμα· η συχνότητα όχι — ζει στον χρόνο και εμφανίζεται μόνο μέσα στην ταχύτητα.

Περίοδος0,5 s

Μήκος κύματος4 m

Ταχύτητα8 m/s

4 × 2 = 8 · Αν αλλάξεις μόνο τη συχνότητα, αλλάζει η ταχύτητα — γιατί το σχήμα του κύματος μένει ίδιο και περνάει πιο συχνά.

Πλάτος3

Μήκος κύματος4 m

Συχνότητα2 Hz

Η εξίσωση του αρμονικού κύματος

Αν η πηγή στο $x = 0$ ταλαντώνεται με $y = A\,\eta\mu(\omega t)$, ένα σημείο σε απόσταση $x$ κάνει την ίδια ταλάντωση αργοπορημένη κατά $x/v$:

$$y = A\,\eta\mu\,2\pi\left(\frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right)$$

Η εξίσωση περιγράφει δύο πράγματα ταυτόχρονα, και ποιο από τα δύο κοιτάς το αποφασίζει η άσκηση:

Εγκάρσια και διαμήκη

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση