Συμβολή και στάσιμα κύματα

Δύο κύματα στο ίδιο σημείο

Όταν δύο κύματα φτάνουν ταυτόχρονα στο ίδιο σημείο, το μέσο δεν διαλέγει. Κάνει και τα δύο:

Αρχή της επαλληλίας. Η απομάκρυνση του σημείου είναι το αλγεβρικό άθροισμα των απομακρύνσεων που θα προκαλούσε καθένα από μόνο του.

Και μετά τη συνάντηση, κάθε κύμα συνεχίζει σαν να μην είχε συμβεί τίποτα. Δύο κύματα δεν συγκρούονται και δεν χάνονται — περνάει το ένα μέσα από το άλλο.

Διαφορά δρόμου

Δύο σύγχρονες πηγές στέλνουν κύματα προς το ίδιο σημείο $P$. Ό,τι καθορίζει το αποτέλεσμα είναι η διαφορά δρόμου:

$$\Delta r = \lvert r_1 - r_2 \rvert$$

με το $k$ ακέραιο. Η λογική είναι άμεση: αν το ένα κύμα έχει αργήσει κατά ακέραιο πλήθος μηκών κύματος, φτάνει σε φάση με το άλλο· αν έχει αργήσει κατά μισό, φτάνει αντίθετο.

Η διαφορά δρόμου, σημείο προς σημείο

Δύο σύγχρονες πηγές και ένα σημείο πάνω σε μια ευθεία. Σύρε το σημείο και κοίτα τη διαφορά δρόμου μετρημένη σε μήκη κύματος: όταν βγαίνει ακέραιος, η συμβολή είναι ενισχυτική· όταν βγαίνει μισός, αναιρετική.

Θέση σημείου1 m

Μήκος κύματος1 m

Απόσταση από την πρώτη

4,72 m

Απόσταση από τη δεύτερη

4,03 m

Διαφορά δρόμου

0,69 m

Σε μήκη κύματος

0,69

Ενδιάμεση τιμή: ούτε μέγιστο ούτε μηδέν.

Στάσιμο κύμα

Όταν δύο όμοια κύματα διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις — συνήθως ένα κύμα και η ανάκλασή του — η επαλληλία δίνει μια εικόνα που δεν προχωράει πουθενά:

$$y = 2A\,\sigma\upsilon\nu\left(\frac{2\pi x}{\lambda}\right)\eta\mu(\omega t)$$

Το μέρος με το $x$ δίνει το πλάτος κάθε σημείου, και δεν αλλάζει με τον χρόνο. Το μέρος με το $t$ δίνει την ταλάντωση, και είναι κοινό για όλα τα σημεία.

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση