Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος

Οριακό προϊόν, φθίνουσες αποδόσεις και οι καμπύλες του κόστους.

34 λεπτά

Θα μάθεις να

Να υπολογίζεις συνολικό, μέσο και οριακό προϊόν και να τα συνδέεις μεταξύ τους.
Να εξηγείς τον νόμο της φθίνουσας απόδοσης και πότε ισχύει.
Να ξεχωρίζεις σταθερό από μεταβλητό κόστος και να υπολογίζεις τα μέσα μεγέθη.
Να εξηγείς γιατί το οριακό κόστος τέμνει το μέσο κόστος στο ελάχιστό του.

Βραχυχρόνια περίοδος: ένας συντελεστής σταθερός

Στη βραχυχρόνια περίοδο τουλάχιστον ένας συντελεστής παραγωγής είναι σταθερός — τυπικά το κεφάλαιο, δηλαδή το εργοστάσιο. Η επιχείρηση μπορεί να αλλάξει μόνο τους μεταβλητούς, συνήθως την εργασία.

Στη μακροχρόνια όλοι οι συντελεστές είναι μεταβλητοί. Η διάκριση δεν είναι χρονική με ημερολόγιο: ορίζεται από το τι μπορεί να αλλάξει, όχι από πόσοι μήνες πέρασαν.

Τα τρία μεγέθη του προϊόντος

Μέγεθος	Τύπος	Τι λέει
Συνολικό προϊόν $TP$	—	πόσο παράγεται συνολικά
Μέσο προϊόν $AP$	$\dfrac{TP}{L}$	πόσο παράγει κατά μέσο όρο κάθε εργάτης
Οριακό προϊόν $MP$	$\dfrac{\Delta TP}{\Delta L}$	πόσο προσθέτει ο επόμενος εργάτης

Το οριακό προϊόν είναι το κρίσιμο, γιατί πάνω σε αυτό αποφασίζει η επιχείρηση.

Κλειδί

Νόμος της φθίνουσας απόδοσης. Καθώς προστίθενται μονάδες ενός μεταβλητού συντελεστή σε σταθερή ποσότητα των υπολοίπων, από κάποιο σημείο και μετά το οριακό προϊόν μειώνεται.

Τρία πράγματα που ξεχνιούνται:

Ισχύει μόνο βραχυχρόνια — χρειάζεται σταθερό συντελεστή για να λειτουργήσει.
Μειώνεται το οριακό προϊόν, όχι υποχρεωτικά το συνολικό. Το συνολικό συνεχίζει να αυξάνεται όσο το οριακό είναι θετικό.
Η αιτία δεν είναι ότι οι νέοι εργάτες είναι χειρότεροι. Είναι ότι μοιράζονται λιγότερο κεφάλαιο ο καθένας.

Το κόστος

Το κόστος είναι η άλλη όψη της παραγωγής: ό,τι λέει ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης για το προϊόν, το λέει ανάποδα για το κόστος.

STC = SFC + SVC

Σταθερό κόστος πληρώνεται και με μηδενική παραγωγή — ενοίκιο, αποσβέσεις. Μεταβλητό είναι ό,τι αυξάνεται με την παραγωγή.

Και τα τρία μέσα μεγέθη, μαζί με το οριακό:

ATC = \frac{STC}{Q}, \qquad AVC = \frac{SVC}{Q}, \qquad AFC = \frac{SFC}{Q}, \qquad MC = \frac{\Delta STC}{\Delta Q}

Οι καμπύλες, και οι δύο τομές τους

Σύρε την παραγωγή και διάβασε τη στήλη. Στο ελάχιστο του μέσου κόστους, το οριακό κόστος είναι ίσο με αυτό — δεν είναι σύμπτωση του σχεδίου, είναι θεώρημα. Ο σύρτης του σταθερού κόστους μετακινεί μόνο το μέσο συνολικό, όχι το οριακό.

Παραγωγή Q5

Σταθερό κόστος40

Μεταβλητό κόστος: 100
Συνολικό κόστος: 140
Μέσο μεταβλητό κόστος: 20
Μέσο συνολικό κόστος: 28
Οριακό κόστος: 20

Εδώ το μέσο συνολικό κόστος είναι στο ελάχιστό του — και το οριακό το συναντά.

Πρόσεχε

Το οριακό κόστος τέμνει το μέσο κόστος στο ελάχιστό του. Δεν είναι σύμβαση σχεδίασης, είναι απόδειξη σε μία γραμμή:

όσο η επόμενη μονάδα κοστίζει λιγότερο από τον μέχρι τώρα μέσο όρο, τραβάει τον μέσο όρο κάτω· όταν κοστίζει περισσότερο, τον τραβάει πάνω. Άρα μπορούν να συναντηθούν μόνο εκεί που ο μέσος όρος γυρίζει.

Ίδιο επιχείρημα, ίδια λέξη προς λέξη, ισχύει και για το μέσο μεταβλητό κόστος. Είναι ο λόγος που το $MC$ τέμνει δύο καμπύλες στα ελάχιστά τους.

Λυμένα παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Δίνεται πίνακας παραγωγής. Βρες το οριακό και το μέσο προϊόν.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Επιχείρηση έχει $SFC = 100$ . Για $Q = 10$ το $SVC$ είναι $200$ . Βρες τα μέσα κόστη.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Στην ίδια επιχείρηση, για $Q = 11$ το $STC$ γίνεται $325$ . Βρες το οριακό κόστος.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Το ενοίκιο της επιχείρησης διπλασιάζεται. Ποιες καμπύλες κόστους μετακινούνται;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

Βασική

Με $TP = 24$ και $L = 2$ εργάτες, πόσο είναι το μέσο προϊόν;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Τι ορίζει τη βραχυχρόνια περίοδο;

ότι ένας τουλάχιστον συντελεστής παραγωγής είναι σταθερόςότι όλοι οι συντελεστές μεταβάλλονταιότι η επιχείρηση δεν έχει κέρδοςότι διαρκεί λιγότερο από έναν χρόνο

Τα κατάφερες;

Να υπολογίζεις συνολικό, μέσο και οριακό προϊόν και να τα συνδέεις μεταξύ τους.
Να εξηγείς τον νόμο της φθίνουσας απόδοσης και πότε ισχύει.
Να ξεχωρίζεις σταθερό από μεταβλητό κόστος και να υπολογίζεις τα μέσα μεγέθη.
Να εξηγείς γιατί το οριακό κόστος τέμνει το μέσο κόστος στο ελάχιστό του.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.