Δυναμικό και τάση

Από το διάνυσμα στον αριθμό

Η ένταση $\vec{E}$ είναι διάνυσμα, και τα διανύσματα είναι δουλειά: αναλύεις σε συνιστώσες, προσθέτεις γεωμετρικά, προσέχεις κατευθύνσεις.

Το δυναμικό κάνει την ίδια δουλειά με αριθμούς. Ορίζεται ως η δυναμική ενέργεια ανά μονάδα φορτίου:

$$V = \frac{U}{q}$$

με μονάδα το volt: $1 \ \text{V} = 1 \ \text{J}/\text{C}$.

Για σημειακό φορτίο $Q$ σε απόσταση $r$:

$$V = k\frac{Q}{r}$$

Πρόσεξε τη διαφορά από την ένταση: εδώ ο παρονομαστής είναι $r$, όχι $r^2$. Και το πρόσημο του $Q$ μπαίνει αυτούσιο, χωρίς απόλυτη τιμή: αρνητικό φορτίο δίνει αρνητικό δυναμικό.

Ένταση και δυναμικό, δίπλα-δίπλα

Οι δύο καμπύλες δείχνουν πώς πέφτουν η ένταση και το δυναμικό καθώς απομακρύνεσαι από ένα σημειακό φορτίο. Σύρε το φορτίο και πρόσεξε πόσο πιο απότομα καταρρέει η ένταση.

φορτίο Q2

Ζωντανή ενημέρωση

Δυναμικό στο r = 2

1

Ένταση στο r = 2

0,5

• δυναμικό ∝ 1/r
• ένταση ∝ 1/r²

Έργο και διαφορά δυναμικού

Το έργο που απαιτείται για να μεταφερθεί φορτίο $q$ από σημείο $A$ σε σημείο $B$:

$$W_{A \to B} = q(V_A - V_B) = qV_{AB}$$

Το κρίσιμο: εξαρτάται μόνο από τα δύο άκρα. Όποια διαδρομή κι αν ακολουθήσεις, ευθεία ή σπαστή ή κυκλική, το έργο είναι το ίδιο.

Το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι διατηρητικό, όπως και το βαρυτικό. Το έργο για να ανεβάσεις μια βαλίτσα στον τρίτο όροφο είναι ίδιο με σκάλα και με ανελκυστήρα — αλλάζει μόνο ποιος το κάνει.

Ομογενές πεδίο

Ανάμεσα σε δύο παράλληλες φορτισμένες πλάκες, το πεδίο είναι ομογενές: ίδιο μέτρο και ίδια κατεύθυνση παντού. Εκεί ισχύει η απλή σχέση

$$E = \frac{V_{AB}}{d}$$

Από αυτήν προκύπτει και μια δεύτερη μονάδα για την ένταση, το V/m, που είναι ισοδύναμη με το N/C και συχνά πιο βολική.

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση