Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Οι νόμοι του Νεύτωνα

Τι κάνει μια δύναμη — και τι δεν κάνει ποτέ.

28 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να διατυπώνεις και τους τρεις νόμους και να ξέρεις τι λέει ο καθένας.
  2. Να σχεδιάζεις διάγραμμα ελεύθερου σώματος πριν γράψεις εξίσωση.
  3. Να υπολογίζεις συνισταμένη δύναμη και επιτάχυνση.
  4. Να ξεχωρίζεις τις δυνάμεις δράσης–αντίδρασης από δυνάμεις που ισορροπούν.

Ο πρώτος νόμος: η αδράνεια

Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση κίνησής του — ηρεμία ή ευθύγραμμη ομαλή κίνηση — εκτός αν ασκηθεί σε αυτό συνισταμένη δύναμη.

Αυτό αντιβαίνει στην καθημερινή εμπειρία, και γι' αυτό χρειάστηκε δύο χιλιάδες χρόνια για να διατυπωθεί. Σπρώχνεις ένα βιβλίο, το αφήνεις, σταματάει — άρα «χρειάζεται δύναμη για να κινείται κάτι», σωστά;

Λάθος. Σταματάει επειδή υπάρχει τριβή. Σε πάγο σταματάει πολύ αργότερα. Στο διάστημα δεν σταματάει ποτέ.

Ο δεύτερος νόμος: πόσο αλλάζει

∑F⃗=mα⃗\sum \vec{F} = m\vec{\alpha}

Η συνισταμένη δύναμη ισούται με μάζα επί επιτάχυνση. Τρία πράγματα που λέει αυτή η μία γραμμή:

  • Η επιτάχυνση είναι ανάλογη της συνισταμένης δύναμης.
  • Είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας: ίδια δύναμη σε διπλάσια μάζα δίνει μισή επιτάχυνση.
  • Έχει την ίδια κατεύθυνση με τη συνισταμένη δύναμη — όχι με την ταχύτητα.

Το τελευταίο είναι το πιο παρεξηγημένο. Ένα αυτοκίνητο που φρενάρει κινείται μπροστά αλλά επιταχύνεται προς τα πίσω.

Ο τρίτος νόμος: δράση και αντίδραση

Αν το σώμα Α ασκεί δύναμη στο Β, τότε το Β ασκεί στο Α ίση και αντίθετη δύναμη.

Διάγραμμα ελεύθερου σώματος

Πριν γράψεις οποιαδήποτε εξίσωση, ζωγράφισε. Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος δείχνει μόνο τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα που μελετάς.

Πειραματίσου: αλλάζοντας τη δύναμη, τη μάζα και την τριβή, δες πότε το σώμα ξεκινά και πόσο επιταχύνεται.

Σώμα σε οριζόντιο επίπεδο

Σύρε τη δύναμη F. Μέχρι ένα σημείο το σώμα δεν κουνιέται καθόλου — η τριβή μεγαλώνει και την ακυρώνει. Μόλις το ξεπεράσεις, αρχίζει η επιτάχυνση.

Ζωντανή ενημέρωση
W
20 N
N
20 N
T
8 N
Συνισταμένη
2 N
Επιτάχυνση
1 m/s²
Κατάσταση
κινείται

Πρόσεξε δύο πράγματα:

  1. Ενώ το σώμα είναι ακίνητο, η συνισταμένη είναι μηδέν όσο κι αν αυξήσεις τη δύναμη — μέχρι το όριο. Αυτό είναι ο πρώτος νόμος.
  2. Μόλις ξεκινήσει, η αύξηση της μάζας μειώνει την επιτάχυνση χωρίς να αλλάξει η δύναμη. Αυτό είναι ο δεύτερος.

Λυμένα παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Σε σώμα 4 kg4\ \text{kg} ασκούνται 20 N20\ \text{N} δεξιά και 8 N8\ \text{N} αριστερά.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Σώμα 2 kg2\ \text{kg} κρέμεται ακίνητο από σχοινί. Πόση είναι η τάση;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Ασανσέρ κατεβαίνει επιβραδύνοντας με 2 m/s22\ \text{m/s}^2. Τι δείχνει η ζυγαριά για άτομο 60 kg60\ \text{kg};

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Γιατί δεν ακυρώνονται οι δυνάμεις δράσης–αντίδρασης όταν σπρώχνεις ένα κουτί;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Σε σώμα μάζας 55 kg ασκούνται 3030 N δεξιά και 1010 N αριστερά. Πόση είναι η επιτάχυνση;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Αυτοκίνητο κινείται σε ευθεία με σταθερή ταχύτητα 80 km/h80\ \text{km/h}. Πόση είναι η συνισταμένη δύναμη πάνω του;

Τα κατάφερες;

  • Να διατυπώνεις και τους τρεις νόμους και να ξέρεις τι λέει ο καθένας.
  • Να σχεδιάζεις διάγραμμα ελεύθερου σώματος πριν γράψεις εξίσωση.
  • Να υπολογίζεις συνισταμένη δύναμη και επιτάχυνση.
  • Να ξεχωρίζεις τις δυνάμεις δράσης–αντίδρασης από δυνάμεις που ισορροπούν.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.