Δεδομένα, πίνακες και γραφήματα

Μια σελίδα γεμάτη αριθμούς

Στο τέλος του πειράματος το ημερολόγιο του Γ2 έχει δεκάδες αριθμούς: πέντε ποτήρια, τρεις επαναλήψεις, μετρήσεις κάθε 5 λεπτά. Όλα σωστά γραμμένα, και κανείς δεν μπορεί να δει με μια ματιά τι βγήκε. Ο πίνακας βάζει τους αριθμούς σε τάξη· το γράφημα τους κάνει εικόνα. Χρειάζεσαι και τα δύο, με αυτή τη σειρά.

Ο πίνακας

Ένας καλός πίνακας μετρήσεων ακολουθεί λίγους κανόνες:

• Πρώτη στήλη: η ανεξάρτητη μεταβλητή, αυτό που άλλαξες. Μετά οι μετρήσεις της εξαρτημένης.
• Οι μονάδες στην κεφαλίδα, μία φορά: «Θερμοκρασία (°C)», όχι «°C» σε κάθε κελί.
• Κάθε επανάληψη σε δική της στήλη, και στο τέλος η μέση τιμή.
• Τίτλος που λέει τι δείχνει ο πίνακας και πότε μετρήθηκε.

Ο συνοπτικός πίνακας του Γ2 (επινοημένες μέσες τιμές τριών επαναλήψεων):

Ποιο γράφημα

Το είδος του γραφήματος το αποφασίζει η ανεξάρτητη μεταβλητή:

• Αν είναι κατηγορίες (υλικά, μάρκες, χρώματα), δεν υπάρχει τίποτα «ανάμεσα» στο αλουμινόχαρτο και στην κάλτσα. Φτιάχνεις ραβδόγραμμα: μία ράβδος για κάθε κατηγορία.
• Αν είναι ποσότητα που αλλάζει συνεχώς (χρόνος, ύψος, πάχος), υπάρχουν τιμές ανάμεσα στις μετρήσεις σου. Φτιάχνεις γράφημα γραμμής: σημεία για κάθε μέτρηση, ενωμένα με γραμμή.

Και στα δύο, η ανεξάρτητη πάει στον οριζόντιο άξονα και η εξαρτημένη στον κατακόρυφο. Κάθε άξονας έχει όνομα και μονάδα, και η κλίμακα ανεβαίνει σε ίσα βήματα.

Θερμοκρασία στα 20 λεπτά, ανά περιτύλιγμα (°C)

Οι μέσες τιμές του πίνακα, ως ραβδόγραμμα. Η κλίμακα ξεκινά από το 0, όπως πρέπει σε ραβδόγραμμα. Πόσο μεγάλη φαίνεται εδώ η διαφορά κάλτσας και μάρτυρα;

01020304050604243444849

ΤίποταΑλουμίνιοΧαρτοπετσέταΦυσαλίδεςΚάλτσα

Πιο ζεστό

Κάλτσα

Πιο κρύο

Τίποτα

Άθροισμα

226

Διαφορά πιο ζεστού και πιο κρύου

7

Ένα γράφημα γραμμής

Μία ομάδα του Γ2 δεν μέτρησε μόνο στα 20 λεπτά, αλλά κάθε 5 λεπτά. Εδώ η ανεξάρτητη είναι ο χρόνος, που αλλάζει συνεχώς, άρα γράφημα γραμμής. Οι επινοημένες της μετρήσεις:

Τι διαβάζεις σε ένα τέτοιο γράφημα:

• Την τάση: και οι δύο γραμμές κατεβαίνουν· το νερό κρυώνει πάντα.
• Τον ρυθμό: όσο πιο απότομη η γραμμή, τόσο πιο γρήγορα κρυώνει. Το ποτήρι χωρίς περιτύλιγμα έχασε 6 °C στα πρώτα 5 λεπτά, η κάλτσα μόνο 3 °C.
• Το σχήμα: η γραμμή γίνεται όλο και πιο επίπεδη. Όσο το νερό πλησιάζει τη θερμοκρασία του δωματίου (22 °C στο Γ2), κρυώνει όλο και πιο αργά.

Το παρακάτω γράφημα δεν δείχνει μετρήσεις, αλλά ένα απλό μοντέλο του πώς κρυώνει ένα ποτήρι, φτιαγμένο ώστε να ταιριάζει με τις επινοημένες μετρήσεις του Γ2.

Πώς κρυώνει ένα ποτήρι

Η διακεκομμένη καμπύλη είναι το ποτήρι χωρίς περιτύλιγμα. Η συνεχής είναι ένα τυλιγμένο ποτήρι: ανέβασε τη μόνωση και δες πώς αλλάζει η κλίση της. Με μόνωση 10 μοιάζει με την κάλτσα του Γ2. Η οριζόντια γραμμή είναι η θερμοκρασία του δωματίου.

Μόνωση (0 = καθόλου)0

Ζωντανή ενημέρωση

Πιο απότομη γραμμή

πιο γρήγορη ψύξη

Πιο επίπεδη γραμμή

καλύτερη μόνωση

Στο τέλος

όλα πάνε προς τους 22 °C

• χωρίς περιτύλιγμα
• τυλιγμένο
• δωμάτιο

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση