Πράξεις με αλγεβρικές παραστάσεις

Το πλην μπροστά από την παρένθεση

Δύο μαθητές απλοποιούν την ίδια παράσταση:

$$3x - (2x - 5)$$

Ο πρώτος γράφει $x + 5$. Ο δεύτερος γράφει $x - 5$.

Μόνο ένας έχει δίκιο, και η διαφορά τους είναι ένα πρόσημο — το πιο ακριβό λάθος της άλγεβρας.

Ποια παράσταση είναι πραγματικά ίδια;

Άλλαξε το x και σύγκρινε. Δύο από τις τρεις συμφωνούν πάντα — αυτές είναι η ίδια παράσταση γραμμένη αλλιώς.

Τιμή

−x=4+

ΠαράστασηΑξία

3x − (2x − 5)9

x + 59

x − 5−1

Οι δύο πρώτες συμφωνούν παντού. Η τρίτη είναι άλλη παράσταση.

Όροι, συντελεστές, όμοιοι όροι

Κάθε κομμάτι μιας παράστασης που χωρίζεται με $+$ ή $-$ λέγεται όρος.

Στον όρο $-7x^2$: ο $-7$ είναι ο συντελεστής και το $x^2$ το μεταβλητό μέρος.

Όμοιοι λέγονται οι όροι που έχουν ακριβώς το ίδιο μεταβλητό μέρος. Μόνο αυτοί προστίθενται.

$$5x + 3x = 8x \qquad 5x + 3x^2 = 5x + 3x^2$$

Το δεύτερο δεν απλοποιείται. Το $x$ και το $x^2$ είναι διαφορετικά πράγματα: για $x = 3$ δίνουν $3$ και $9$.

Οι δύο περιπτώσεις

$$3(2x - 4) = 6x - 12 \qquad -3(2x - 4) = -6x + 12$$

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση