Έργο, ενέργεια και ισχύς

Τι λέει ο φυσικός «έργο»

Στο συνεργείο «δουλειά» είναι ό,τι σε κουράζει. Στη Φυσική η λέξη είναι πιο αυστηρή: έργο παράγεται μόνο όταν μια δύναμη μετακινεί κάτι, και μόνο κατά το κομμάτι της κίνησης που γίνεται στη διεύθυνση της δύναμης.

$$W = F \cdot d$$

όπου $F$ η δύναμη σε N, $d$ η μετατόπιση στη διεύθυνσή της σε m, και $W$ το έργο σε joule (J). Ένα joule είναι το έργο δύναμης $1$ N που μετακινεί κάτι κατά $1$ m.

Τρεις περιπτώσεις που το έργο είναι μηδέν, όσο κι αν ιδρώνεις:

• Κρατάς ένα βαρύ εξάρτημα ακίνητο στον αέρα — υπάρχει δύναμη, αλλά όχι μετατόπιση.
• Σπρώχνεις έναν τοίχο — ίδια περίπτωση.
• Κουβαλάς ένα κιβώτιο οριζόντια — η δύναμη που το κρατάει είναι κατακόρυφη, η κίνηση οριζόντια.

Για να ανυψώσεις ένα φορτίο μάζας $m$ κατά ύψος $h$ με σταθερή ταχύτητα, ασκείς δύναμη ίση με το βάρος του, $m \cdot g$. Το έργο είναι:

$$W = m \cdot g \cdot h$$

Στα προβλήματα παίρνουμε $g = 10$ m/s², δηλαδή κάθε κιλό ζυγίζει περίπου $10$ N.

Ενέργεια: το απόθεμα που ξοδεύεται για έργο

Ενέργεια είναι η ικανότητα ενός σώματος να παράγει έργο. Μετριέται κι αυτή σε joule. Στη μηχανική σε ενδιαφέρουν δύο μορφές:

Μια παλέτα πάνω στο ράφι έχει δυναμική ενέργεια: αν πέσει, το ύψος γίνεται ταχύτητα. Ένα φορτηγό που τρέχει έχει κινητική ενέργεια: για να σταματήσει, κάποιος πρέπει να την «απορροφήσει» — τα φρένα.

Η ενέργεια δεν χάνεται — αλλάζει μορφή

Όταν ένα φορτίο κατεβαίνει, η δυναμική του ενέργεια γίνεται κινητική. Αν δεν υπήρχαν τριβές, το άθροισμα θα έμενε ακριβώς ίδιο σε κάθε σημείο. Στην πράξη υπάρχουν πάντα τριβές, και ένα μέρος της ενέργειας γίνεται θερμότητα: στα ρουλεμάν, στα γρανάζια, στα λάστιχα, στον αέρα.

Πού πηγαίνει η ενέργεια ενός φορτίου που κατεβαίνει

Σύρε το σώμα προς τα κάτω και δες τη δυναμική ενέργεια να γίνεται κινητική. Μετά βάλε τριβές: το σύνολο μένει ίδιο, αλλά ένα μέρος του δεν είναι πια χρήσιμο.

Ύψος5 m

Ταχύτητα0 m/s

Δυναμική100 J

Κινητική0 J

Σύνολο: 100 J · Χωρίς τριβές, όση δυναμική ενέργεια χάνεται, τόση κινητική κερδίζεται.

Βάλε τριβές

Θέση στη διαδρομή0%

Αυτή η «θερμότητα που δεν ξαναχρησιμοποιείται» είναι ο λόγος που κάθε μηχάνημα καταναλώνει περισσότερη ενέργεια απ' όση αποδίδει. Θα τη μετρήσουμε σε λίγο με την απόδοση.

Ισχύς: πόσο γρήγορα γίνεται η δουλειά

Ένας εργάτης με τροχαλία και ένα ηλεκτρικό παλάγκο μπορούν να ανεβάσουν το ίδιο φορτίο στο ίδιο ύψος. Το έργο είναι ίδιο. Η διαφορά είναι ο χρόνος. Αυτό μετράει η ισχύς:

$$P = \frac{W}{t}$$

Μονάδα είναι το watt (W): $1$ W σημαίνει $1$ J κάθε δευτερόλεπτο. Στα μηχανήματα χρησιμοποιούμε κυρίως το kW ($1000$ W). Στα αυτοκίνητα ακούς ακόμα για ίππους: ένας ίππος (PS) είναι περίπου $0{,}74$ kW, οπότε ένας κινητήρας $100$ ίππων δίνει περίπου $74$ kW.

Απόδοση: πόση από την ενέργεια βγαίνει χρήσιμη

Ένας ηλεκτροκινητήρας παίρνει ηλεκτρική ενέργεια από την πρίζα. Ένα μέρος της γίνεται χρήσιμο μηχανικό έργο — γυρίζει τον άξονα. Το υπόλοιπο γίνεται θερμότητα στα τυλίγματα και στα ρουλεμάν. Γι' αυτό ζεσταίνεται ο κινητήρας.

Η απόδοση είναι το ποσοστό που βγαίνει χρήσιμο:

$$\eta = \frac{E_{out}}{E_{in}} = \frac{P_{out}}{P_{in}}$$

Το $E_{out}$ είναι η χρήσιμη ενέργεια που δίνει το μηχάνημα και το $E_{in}$ η ενέργεια που του δίνεις. Η απόδοση γράφεται συνήθως ως ποσοστό.

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση