Δυνάμεις και νόμοι του Νεύτωνα

Δυνάμεις σε κάθε δουλειά

Ένας γερανός σηκώνει έναν κινητήρα. Ένα ρυμουλκό τραβάει ένα χαλασμένο αυτοκίνητο. Ένα βαν φρενάρει με τα εργαλεία ξεδέτα στην καρότσα. Σε όλα αυτά το ερώτημα είναι το ίδιο: ποιες δυνάμεις ασκούνται στο σώμα, και τι θα κάνει το σώμα εξαιτίας τους;

Η απάντηση είναι τρεις νόμοι που διατύπωσε ο Νεύτωνας πριν από τριακόσια χρόνια και που ακόμα σχεδιάζουν γερανούς, φρένα και ζώνες ασφαλείας.

Η συνισταμένη

Σε ένα σώμα ασκούνται σχεδόν πάντα πολλές δυνάμεις μαζί. Αυτό που μετράει για την κίνησή του είναι το άθροισμά τους, η συνισταμένη $\Sigma F$:

• Δυνάμεις στην ίδια κατεύθυνση προστίθενται.
• Δυνάμεις σε αντίθετες κατευθύνσεις αφαιρούνται, και η συνισταμένη έχει τη φορά της μεγαλύτερης.

Η δύναμη μετριέται σε newton (N). Για να έχεις μια αίσθηση: ένα σακί τσιμέντο $25$ kg το τραβάει η Γη με περίπου $250$ N.

Καρότσι ανάμεσα σε δύο δυνάμεις

Κάποιος σπρώχνει ένα καρότσι εργαλείων από τη μία μεριά, άλλος το κρατάει από την άλλη. Άλλαξε τις δύο δυνάμεις: αυτό που κρίνει τι γίνεται δεν είναι καμία από τις δύο, αλλά η διαφορά τους.

Συνισταμένη0 NΣυνισταμένη μηδένΑν ήταν ακίνητο μένει ακίνητο· αν κινούνταν, συνεχίζει με την ίδια ταχύτητα.

Δύναμη προς τα αριστερά

−10−130+1+10

Δύναμη προς τα δεξιά

−10−130+1+10

Πρώτος νόμος: η αδράνεια

Ένα σώμα μένει ακίνητο, ή συνεχίζει να κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθεία, όσο η συνισταμένη δύναμη πάνω του είναι μηδέν.

Αυτή η ιδιότητα λέγεται αδράνεια. Όταν ένα βαν φρενάρει, τα αδέσποτα εργαλεία στην καρότσα δεν φρενάρουν μαζί του: συνεχίζουν μπροστά με την ταχύτητα που είχαν, ώσπου να βρουν κάτι να τα σταματήσει — συνήθως το μπροστινό τοίχωμα ή την καμπίνα. Για τον ίδιο λόγο φοράς ζώνη: το σώμα σου θέλει να συνεχίσει με $50$ km/h όταν το αυτοκίνητο έχει ήδη σταματήσει.

Δεύτερος νόμος: πόσο επιταχύνει

Όταν η συνισταμένη δεν είναι μηδέν, το σώμα επιταχύνει:

$$\Sigma F = m \cdot \alpha$$

με τη δύναμη σε N, τη μάζα σε kg και την επιτάχυνση σε m/s². Δηλαδή $1$ N είναι η δύναμη που δίνει σε $1$ kg επιτάχυνση $1$ m/s².

Η σχέση λέει δύο πράγματα που ξέρει κάθε οδηγός φορτηγού: με την ίδια δύναμη, ένα φορτωμένο όχημα επιταχύνει και φρενάρει πιο αργά από ένα άδειο· και η επιτάχυνση έχει πάντα την κατεύθυνση της συνισταμένης.

Μάζα και βάρος

Η μάζα $m$ λέει πόση ύλη έχει ένα σώμα και πόσο δύσκολα αλλάζει την κίνησή του. Μετριέται σε kg και είναι ίδια παντού.

Το βάρος $W$ είναι η δύναμη με την οποία η Γη τραβάει το σώμα προς τα κάτω:

$$W = m \cdot g$$

όπου $g \approx 9{,}81$ m/s², που στους υπολογισμούς μας στρογγυλεύουμε σε $10$ m/s². Ένας κινητήρας $200$ kg έχει βάρος περίπου $2000$ N.

Τρίτος νόμος: δράση και αντίδραση

Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο, το δεύτερο ασκεί στο πρώτο δύναμη ίση και αντίθετη.

Το ρυμουλκό τραβάει το αυτοκίνητο μέσω του συρματόσχοινου, και το αυτοκίνητο τραβάει το ρυμουλκό προς τα πίσω με ίση δύναμη. Ο γρύλος σπρώχνει το αυτοκίνητο προς τα πάνω, και το αυτοκίνητο σπρώχνει τον γρύλο προς τα κάτω — γι' αυτό ο γρύλος θέλει σταθερό έδαφος.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση