Λόγος και αναλογία

Αναλογία: δύο λόγοι που είναι ίσοι

$$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$$

Αυτό είναι μια αναλογία. Δεν λέει ότι οι αριθμοί είναι ίδιοι — λέει ότι οι σχέσεις είναι ίδιες.

Ο λόγος μένει, οι αριθμοί αλλάζουν

Μεγάλωσε την παρτίδα. Κάθε μέγεθος δίνει διαφορετικούς αριθμούς, αλλά την ίδια σχέση.

Αλεύρι (φλιτζάνια)2

Νερό (φλιτζάνια)3

Ο λόγος2 : 3ίδιος σε κάθε μέγεθοςΣύνολο φλιτζανιών: 5

Παρτίδες

−1+

Η σταυρωτή μέθοδος

Όταν λείπει ένας όρος:

$$\frac{3}{5} = \frac{x}{20}$$

Πολλαπλασιάζεις σταυρωτά και εξισώνεις:

$$3 \times 20 = 5 \times x$$ $$60 = 5x \quad\Rightarrow\quad x = 12$$

Στήσιμο από πρόβλημα: η αντιστοίχιση μετράει

$4$ μπλούζες κοστίζουν $28$ ευρώ. Πόσο κοστίζουν $7$ μπλούζες;

Μπλούζες πάνω, ευρώ κάτω, και στα δύο κλάσματα:

$$\frac{4}{28} = \frac{7}{x}$$

Λύση: $4x = 28 \times 7 = 196$, άρα $x = 49$ ευρώ.

Ο δρόμος της μονάδας

Υπάρχει και δεύτερος τρόπος, συχνά πιο γρήγορος στο μυαλό: βρες πόσο κάνει ένα.

$28 : 4 = 7$ ευρώ η μπλούζα. Άρα $7 \times 7 = 49$ ευρώ.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση