Ποσοστά στην καθημερινή ζωή

Τρία ονόματα, μία πράξη

Έκπτωση, ΦΠΑ, τόκος ακούγονται σαν τρία διαφορετικά κεφάλαια. Είναι το ίδιο:

ποσό × (ποσοστό : 100)

Η μόνη διαφορά είναι αν το αποτέλεσμα αφαιρείται ή προστίθεται.

Το ίδιο εργαλείο, τρεις χρήσεις

Άλλαξε ποσό, ποσοστό και είδος μεταβολής. Η αριθμητική δεν αλλάζει καθόλου.

ΈκπτωσηΦΠΑΤόκος

Μεταβολή−18 €Τελικό42 €Σε ένα βήμα: 60 € × 70% = 42 €Η έκπτωση αφαιρείται από την αρχική τιμή.

Ποσό

−10−160+1+10

Ποσοστό (%)

−5−130+1+5

Ο συντελεστής: ένα βήμα αντί για δύο

Αντί να βρεις τη μεταβολή και μετά να την προσθέσεις ή να την αφαιρέσεις, πολλαπλασίασε μία φορά:

Ανάποδα: από την τελική στην αρχική

Ένα παντελόνι κοστίζει $42$ ευρώ μετά από έκπτωση $30\%$. Πόσο ήταν πριν;

Σωστά: τα $42$ είναι το $70\%$ της αρχικής.

$$0{,}7 \times x = 42 \quad\Rightarrow\quad x = 42 : 0{,}7 = 60$$

Η αρχική τιμή ήταν $60$ ευρώ. Έλεγχος: $30\%$ των $60$ είναι $18$, και $60 - 18 = 42$ ✓

Δύο διαδοχικές μεταβολές δεν προστίθενται

Ένα μαγαζί κάνει έκπτωση $20\%$ και μετά επιπλέον $10\%$ στη νέα τιμή. Συνολική έκπτωση $30\%$;

Όχι.

$$100 \to 80 \to 72$$ $$0{,}8 \times 0{,}9 = 0{,}72$$

Η συνολική έκπτωση είναι $28\%$, όχι $30\%$. Το δεύτερο $10\%$ υπολογίστηκε πάνω στα $80$, όχι στα $100$.

Το ίδιο και με αυξήσεις: $+10\%$ και μετά $-10\%$ δεν σε γυρνάει στην αρχή.

$$100 \to 110 \to 99$$

Έχασες ένα ευρώ. Οι μεταβολές πολλαπλασιάζονται, δεν προστίθενται.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση