Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Συντεταγμένες στο επίπεδο

Δύο αριθμοί που ορίζουν ένα σημείο, και το πρώτο γράφημα.

15 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να τοποθετείς και να διαβάζεις σημείο από τις συντεταγμένες του.
  2. Να καταλαβαίνεις γιατί η σειρά (x, y) έχει σημασία.
  3. Να αναγνωρίζεις τα τέσσερα τεταρτημόρια από τα πρόσημα.
  4. Να σχεδιάζεις απλό γράφημα από πίνακα τιμών.

Δύο αριθμοί ορίζουν ένα σημείο

Στην αριθμογραμμή ένας αριθμός αρκούσε. Στο επίπεδο χρειάζονται δύο: πόσο δεξιά, και πόσο πάνω.

(3,2)(3, 2)
  • Ο πρώτος αριθμός είναι το x — οριζόντια.
  • Ο δεύτερος είναι το y — κατακόρυφα.

Ξεκινάς πάντα από την αρχή (0,0)(0, 0), το σημείο όπου συναντιούνται οι άξονες.

Τοποθέτησε το σημείο

Άλλαξε x και y. Η πορτοκαλί γραμμή είναι η οριζόντια κίνηση, η πράσινη η κατακόρυφη.

Το σημείο(3, 2)1ο τεταρτημόριο — και τα δύο θετικά

x (οριζόντια)

3

y (κατακόρυφα)

2

Τα τέσσερα τεταρτημόρια

Οι δύο άξονες χωρίζουν το επίπεδο σε τέσσερα κομμάτια, που αριθμούνται αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού, ξεκινώντας πάνω δεξιά.

Τεταρτημόριοxy
1ο (πάνω δεξιά)++++
2ο (πάνω αριστερά)−-++
3ο (κάτω αριστερά)−-−-
4ο (κάτω δεξιά)++−-

Από πίνακα σε γράφημα

Ένα κιλό μήλα κοστίζει 22 ευρώ.

Κιλά (x)Ευρώ (y)Σημείο
1122(1,2)(1, 2)
2244(2,4)(2, 4)
3366(3,6)(3, 6)
4488(4,8)(4, 8)

Τοποθέτησε τα τέσσερα σημεία και ένωσέ τα: παίρνεις ευθεία γραμμή από την αρχή.

Αυτό δεν είναι σύμπτωση — είναι η υπογραφή των ανάλογων ποσών που είδες νωρίτερα. Μηδέν κιλά, μηδέν ευρώ.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το (−3, −5);

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Ένα ορθογώνιο έχει κορυφές (1,1), (5,1), (5,4). Πού είναι η τέταρτη;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Από τον πίνακα κιλά/ευρώ, πόσο κοστίζουν 2,5 κιλά;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται το (−3,−5)(-3, -5);

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Πού βρίσκεται το σημείο (4,1)(4, 1);

Τα κατάφερες;

  • Να τοποθετείς και να διαβάζεις σημείο από τις συντεταγμένες του.
  • Να καταλαβαίνεις γιατί η σειρά (x, y) έχει σημασία.
  • Να αναγνωρίζεις τα τέσσερα τεταρτημόρια από τα πρόσημα.
  • Να σχεδιάζεις απλό γράφημα από πίνακα τιμών.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.