Πράξεις με δεκαδικούς

Πρόσθεση: στοίχισε τις υποδιαστολές

$$3{,}5 + 0{,}47$$

Το μοναδικό λάθος που κάνουν όλοι εδώ: στοιχίζουν τα ψηφία δεξιά, όπως στους ακέραιους. Δεν είναι ακέραιοι.

Στοιχίζεις τις υποδιαστολές, και συμπληρώνεις μηδενικά στα κενά:

$$\begin{array}{r} 3{,}50 \\ +\ 0{,}47 \\ \hline 3{,}97 \end{array}$$

Στοίχισε και πρόσθεσε

Άλλαξε τους δύο αριθμούς. Και οι δύο γράφονται πάντα με δύο δεκαδικά ψηφία — αυτό είναι το συμπλήρωμα με μηδενικά.

Πρώτος3,50

Δεύτερος+0,47

Σύνολο3,97

Τα κενά συμπληρώνονται με μηδενικά — το 3,5 είναι 3,50.

Πρώτος

−1−0,1−0,01+0,01+0,1+1

Δεύτερος

−1−0,1−0,01+0,01+0,1+1

Πολλαπλασιασμός: μέτρα τα δεκαδικά ψηφία

Εδώ δεν στοιχίζεις τίποτα. Κάνεις την πράξη σαν να μην υπάρχουν υποδιαστολές, και τη βάζεις στο τέλος.

$$1{,}2 \times 0{,}3$$

1. Αγνοώ τις υποδιαστολές: $12 \times 3 = 36$.
2. Μετράω δεκαδικά ψηφία: το $1{,}2$ έχει ένα, το $0{,}3$ έχει ένα. Σύνολο δύο.
3. Βάζω την υποδιαστολή ώστε το αποτέλεσμα να έχει δύο δεκαδικά ψηφία: $0{,}36$.

Διαίρεση: διώξε την υποδιαστολή από τον διαιρέτη

$$4{,}8 : 0{,}6$$

Η διαίρεση με δεκαδικό είναι δύσκολη. Με ακέραιο είναι εύκολη. Άρα τον κάνουμε ακέραιο.

Πολλαπλασιάζω και τους δύο με $10$:

$$4{,}8 : 0{,}6 = 48 : 6 = 8$$

Γιατί επιτρέπεται; Γιατί η διαίρεση είναι κλάσμα, και πολλαπλασιάζοντας πάνω και κάτω με τον ίδιο αριθμό δεν αλλάζει τίποτα — ακριβώς όπως στα ισοδύναμα κλάσματα.

Ο έλεγχος με στρογγυλοποίηση, ξανά

Είναι το ίδιο εργαλείο, και εδώ πιάνει το πιο συχνό λάθος: λάθος θέση υποδιαστολής.

$4{,}8 : 0{,}6$ → περίπου $5 : 0{,}5 = 10$. Άρα η απάντηση είναι μονοψήφια ή γύρω στο $10$ — το $8$ ταιριάζει ✓

Αν είχες βγάλει $0{,}8$ ή $80$, ο έλεγχος το πιάνει.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση