Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με μεγαλύτερους αριθμούς

Ένα ορθογώνιο εξηγεί όλη την κάθετη μέθοδο

Στη Γ΄ έσπαγες τον έναν αριθμό. Τώρα οι δύο αριθμοί είναι διψήφιοι, άρα σπας και τους δύο.

$$24 \times 13 = (20 + 4) \times (10 + 3)$$

Κάθε κομμάτι του πρώτου συναντά κάθε κομμάτι του δεύτερου. Τέσσερις συναντήσεις, τέσσερα γινόμενα.

Το ορθογώνιο των τεσσάρων κομματιών

Άλλαξε τους δύο αριθμούς. Κάθε κουτί είναι ένα μερικό γινόμενο — το άθροισμά τους είναι η απάντηση.

20 × 1020020 × 3604 × 10404 × 312

24 × 13 = 312Τα κομμάτια μαζί200 + 60 + 40 + 12 = 312

Πρώτος

−24+

Δεύτερος

−13+

Η κάθετη μέθοδος γράφει τα ίδια νούμερα

$$\begin{array}{r} 24 \\ \times\ 13 \\ \hline 72 \\ 240 \\ \hline 312 \end{array}$$

• Πρώτη γραμμή: $24 \times 3 = 72$ (δηλαδή $60 + 12$)
• Δεύτερη γραμμή: $24 \times 10 = 240$ (δηλαδή $200 + 40$)
• Άθροισμα: $312$

Ίδια τέσσερα κομμάτια, απλώς ομαδοποιημένα σε δύο γραμμές.

Διαίρεση με διψήφιο: δοκιμάζεις οργανωμένα

$$368 : 16$$

Δεν υπάρχει προπαίδεια του $16$. Άρα φτιάχνεις όσο χρειάζεσαι:

Άρα το πηλίκο είναι ανάμεσα σε $20$ και $30$.

$368 - 320 = 48$, και $48 : 16 = 3$.

$$368 : 16 = 20 + 3 = 23$$

Ο έλεγχος είναι ο ίδιος πάντα

Πολλαπλασιασμός: στρογγυλοποίησε. $24 \times 13 \approx 25 \times 13 = 325$. Το $312$ ταιριάζει ✓

Διαίρεση: πολλαπλασίασε πίσω. $23 \times 16 = 368$ ✓

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση