Δεκαδικοί αριθμοί — πρώτη γνωριμία

Το ίδιο κλάσμα, χωρίς παρονομαστή

Ξέρεις ήδη τι είναι το $\frac{43}{100}$: σαράντα τρία κομμάτια από τα εκατό.

Οι δεκαδικοί γράφουν ακριβώς το ίδιο πράγμα με άλλο τρόπο:

$$\frac{43}{100} = 0{,}43$$

Δεν χρειάζεται παρονομαστής, γιατί η θέση μετά την υποδιαστολή τον λέει από μόνη της.

Εκατό τετραγωνάκια, ένα ολόκληρο

Βάψε τετραγωνάκια. Οι γεμάτες δεκάδες είναι τα δέκατα, τα μεμονωμένα τα εκατοστά.

0,434 δέκατα και 3 εκατοστάΩς κλάσμα: 43/100

Βαμμένα:−10−143+1+10

Το ολόκληρο τετράγωνο είναι η μονάδα, 1.

Από κλάσμα σε δεκαδικό, και πίσω

Με παρονομαστή $10$ → ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή:

$$\frac{7}{10} = 0{,}7$$

Με παρονομαστή $100$ → δύο ψηφία:

$$\frac{7}{100} = 0{,}07 \qquad \frac{70}{100} = 0{,}70 = 0{,}7$$

Αντίθετα, ένα μηδέν στο τέλος δεν αλλάζει τίποτα: $0{,}70 = 0{,}7$. Είναι σαν να λες «εβδομήντα εκατοστά» αντί «επτά δέκατα» — ίδια ποσότητα.

Πού κάθονται στην αριθμογραμμή

Ανάμεσα στο $0$ και το $1$ χωράνε άπειροι δεκαδικοί. Τα δέκατα είναι τα χοντρά σημάδια — δέκα βήματα και έφτασες στο $1$.

Τα εκατοστά είναι τα ενδιάμεσα, δέκα σε κάθε διάστημα δεκάτου. Το $0{,}47$ κάθεται ανάμεσα στο $0{,}4$ και το $0{,}5$, πιο κοντά στο δεύτερο.

Σύγκριση: θέση προς θέση, από αριστερά

Ο κανόνας είναι ο ίδιος με τους μεγάλους αριθμούς: ξεκίνα από την πιο σημαντική θέση.

0,45 και 0,5

• Ακέραιο μέρος: $0 = 0$, ισοπαλία.
• Δέκατα: $4$ έναντι $5$ → τέλος. Το $0{,}5$ είναι μεγαλύτερο.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση