Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Πόσα μπορούν να συμβούν

Γράφω όλα τα δυνατά αποτελέσματα και μετράω — εκεί αρχίζει η πιθανότητα.

14 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να γράφεις όλα τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης.
  2. Να μετράς πόσα από αυτά σε ευνοούν.
  3. Να εκφράζεις την πιθανότητα ως «τόσα στα τόσα».
  4. Να εξηγείς γιατί κάποια αθροίσματα δύο ζαριών είναι πιο πιθανά από άλλα.

Γράψε τα όλα και μέτρα

Στην Γ΄ τάξη λέγαμε «πιθανό» και «απίθανο». Τώρα βάζουμε αριθμό.

Ο τρόπος είναι απλός και δεν αλλάζει ποτέ:

  1. Γράψε όλα όσα μπορούν να συμβούν.
  2. Μέτρα πόσα από αυτά σε ευνοούν.
  3. Πες «τόσα στα τόσα».

Ένα ζάρι μπορεί να φέρει 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6 — έξι αποτελέσματα. Ζυγό φέρνουν τα 2,4,62, 4, 6, δηλαδή τρία.

Η πιθανότητα να φέρεις ζυγό είναι τρεις στις έξι.

Δύο ζάρια: εδώ γίνεται ενδιαφέρον

Με δύο ζάρια, πολλοί νομίζουν ότι κάθε άθροισμα από το 22 ως το 1212 είναι το ίδιο πιθανό. Δεν είναι, και το γιατί φαίνεται μόλις γράψεις όλα τα αποτελέσματα.

Και τα 36 αποτελέσματα, μαζί

Διάλεξε γεγονός και μέτρα τα φωτισμένα τετραγωνάκια. Ο πίνακας δείχνει κάθε δυνατό ζευγάρι: πρώτο ζάρι στη μία κατεύθυνση, δεύτερο στην άλλη.

Διάλεξε γεγονός

Με ευνοούν6

Όλα τα δυνατά36

Πιθανότητα6/36

Ποσοστό: 16,7% · Το πιο πιθανό άθροισμα: έξι διαφορετικά ζευγάρια το δίνουν.

Πιθανότητα ως κλάσμα

πιθανότητα = όσα με ευνοούν ÷ όσα μπορούν να συμβούν

Είναι πάντα ανάμεσα στο 00 και το 11:

  • 00 σημαίνει αδύνατο — κανένα δεν με ευνοεί
  • 11 σημαίνει βέβαιο — όλα με ευνοούν

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Ποια η πιθανότητα να φέρεις ζυγό σε ένα ζάρι;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Με δύο ζάρια, τι είναι πιο πιθανό: άθροισμα 7 ή άθροισμα 2;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Πόσα αποτελέσματα έχει το στρίψιμο δύο νομισμάτων;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Ποια είναι η πιθανότητα να φέρεις 33 σε ένα ζάρι;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Ποια είναι η πιθανότητα να φέρεις ζυγό αριθμό σε ένα ζάρι;

Τα κατάφερες;

  • Να γράφεις όλα τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης.
  • Να μετράς πόσα από αυτά σε ευνοούν.
  • Να εκφράζεις την πιθανότητα ως «τόσα στα τόσα».
  • Να εξηγείς γιατί κάποια αθροίσματα δύο ζαριών είναι πιο πιθανά από άλλα.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.

Παιχνίδια

Ανοίγει σε δική του σελίδα — εκεί ζει η επανάληψη.