Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Εμβαδόν και περίμετρος

Δύο διαφορετικές ερωτήσεις για το ίδιο σχήμα.

15 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να υπολογίζεις εμβαδόν ορθογωνίου και τετραγώνου με τύπο.
  2. Να εξηγείς γιατί ο τύπος του εμβαδού είναι πολλαπλασιασμός.
  3. Να ξεχωρίζεις πότε ένα πρόβλημα ζητάει εμβαδόν και πότε περίμετρο.
  4. Να βρίσκεις εμβαδόν σύνθετου σχήματος σπάζοντάς το σε ορθογώνια.

Δύο ερωτήσεις, ένα σχήμα

Στη Γ΄ είδες ότι η περίμετρος είναι ο γύρος και το εμβαδόν η επιφάνεια μέσα. Τώρα προσθέτουμε τον τύπο — και το γιατί.

Κράτα το ένα σταθερό, άλλαξε το άλλο

Δοκίμασε 1×8, 2×4 και 3×3. Η περίμετρος αλλάζει αλλιώς από το εμβαδόν — δες πόσο.

Περίμετρος
20 εκ.
Εμβαδόν
24 τετραγωνικά εκ.

Πλάτος

6

Ύψος

4

Γιατί ο τύπος είναι πολλαπλασιασμός

Ένα ορθογώνιο 6×46 \times 4 είναι 44 σειρές με 66 τετραγωνάκια η καθεμία.

Πόσα τετραγωνάκια συνολικά; Είναι ακριβώς η ίδια ερώτηση με την προπαίδεια:

6×4=246 \times 4 = 24

Οι μονάδες λένε ποιο είναι ποιο

ΜονάδαΓιατί
Περίμετροςεκ., μ.μετράς μήκος γραμμής
Εμβαδόντ.εκ., τ.μ.μετράς τετραγωνάκια

Ίδια περίμετρος, άλλο εμβαδόν

Πάρε 1616 μέτρα φράχτη. Πόσο κήπο περικλείεις;

ΣχήμαΠερίμετροςΕμβαδόν
1×71 \times 71616 μ.77 τ.μ.
2×62 \times 61616 μ.1212 τ.μ.
3×53 \times 51616 μ.1515 τ.μ.
4×44 \times 41616 μ.1616 τ.μ.

Ίδιος φράχτης, και το εμβαδόν διπλασιάζεται και παραπάνω.

Σύνθετα σχήματα: σπάσε σε ορθογώνια

Ένα σχήμα σε σχήμα Γ δεν έχει δικό του τύπο. Δεν χρειάζεται:

  1. Κόψε το με μια γραμμή σε δύο ορθογώνια.
  2. Βρες το εμβαδόν του καθενός.
  3. Πρόσθεσε.

Εναλλακτικά: φαντάσου το μεγάλο ορθογώνιο που το περιέχει και αφαίρεσε το κομμάτι που λείπει. Ό,τι σου φαίνεται ευκολότερο.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Ένα δωμάτιο είναι 5 μ. επί 4 μ. Πόσα πλακάκια του ενός τετραγωνικού μέτρου θέλει;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Ένα τετράγωνο έχει εμβαδόν 49 τ.εκ. Πόση είναι η περίμετρός του;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Βρες το εμβαδόν σχήματος Γ: ένα ορθογώνιο 8×6 από το οποίο λείπει γωνία 3×2.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Ορθογώνιο 77 εκ. επί 44 εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν του;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Ορθογώνιο 99 εκ. επί 55 εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν του;

Τα κατάφερες;

  • Να υπολογίζεις εμβαδόν ορθογωνίου και τετραγώνου με τύπο.
  • Να εξηγείς γιατί ο τύπος του εμβαδού είναι πολλαπλασιασμός.
  • Να ξεχωρίζεις πότε ένα πρόβλημα ζητάει εμβαδόν και πότε περίμετρο.
  • Να βρίσκεις εμβαδόν σύνθετου σχήματος σπάζοντάς το σε ορθογώνια.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.