Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Διαίρεση με υπόλοιπο

Τι σημαίνει το υπόλοιπο και γιατί είναι πάντα μικρότερο από τον διαιρέτη.

15 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να μοιράζεις μια ποσότητα και να ονομάζεις το υπόλοιπο.
  2. Να εξηγείς γιατί το υπόλοιπο είναι πάντα μικρότερο από τον διαιρέτη.
  3. Να ελέγχεις τη διαίρεση με πολλαπλασιασμό και πρόσθεση.
  4. Να αποφασίζεις τι κάνεις με το υπόλοιπο σε ένα πραγματικό πρόβλημα.

Όταν δεν βγαίνει ίσα-ίσα

1212 καραμέλες σε 44 παιδιά: 33 στο καθένα, τέλος.

1313 καραμέλες σε 44 παιδιά; Τρεις στο καθένα — και μία περισσεύει.

Αυτή η μία λέγεται υπόλοιπο.

Μοίρασε και δες τι περισσεύει

Άλλαξε το σύνολο και τις ομάδες. Πρόσεξε: το υπόλοιπο δεν φτάνει ποτέ τον αριθμό των ομάδων.

Περισσεύουν

13 : 4 = 3 (Περισσεύουν 1)Σε κάθε ομάδα 3

Σύνολο

13

Ομάδες

4

Γιατί το υπόλοιπο είναι πάντα μικρότερο

Ας πούμε ότι μοιράζεις 1313 σε 44 ομάδες και σου μένουν 55.

Τότε δεν τελείωσες: με 55 που περισσεύουν μπορείς να δώσεις άλλη μία σε κάθε ομάδα.

Άρα το υπόλοιπο μιας διαίρεσης με το 44 μπορεί να είναι μόνο 0,1,20, 1, 2 ή 33. Ποτέ 44 ή παραπάνω.

Ο έλεγχος που δεν αστοχεί

Πάρε το πηλίκο, πολλαπλασίασέ το με τον διαιρέτη, πρόσθεσε το υπόλοιπο. Πρέπει να βγει ο αρχικός αριθμός.

3×4+1=13✓3 \times 4 + 1 = 13 \quad \checkmark

Το υπόλοιπο στην πραγματική ζωή

Η ίδια διαίρεση δίνει διαφορετική απάντηση ανάλογα με την ερώτηση.

2323 παιδιά, αυτοκίνητα των 55 θέσεων: 23:5=423 : 5 = 4, υπόλοιπο 33.

ΕρώτησηΑπάντησηΓιατί
Πόσα γεμάτα αυτοκίνητα;44Αγνοώ το υπόλοιπο
Πόσα αυτοκίνητα χρειάζομαι;55Τα 33 παιδιά θέλουν κι αυτά αμάξι
Πόσα παιδιά μένουν εκτός;33Η απάντηση είναι το υπόλοιπο

Πάντα ξαναδιάβασε την ερώτηση πριν γράψεις τον αριθμό.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Πόσο κάνει 17 : 5;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Πόσο κάνει 30 : 4;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

26 μαθητές μπαίνουν σε παγκάκια των 4. Πόσα παγκάκια θέλουν;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Πόσο κάνει 23:423 : 4;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Πόσο κάνει 19:519 : 5;

Τα κατάφερες;

  • Να μοιράζεις μια ποσότητα και να ονομάζεις το υπόλοιπο.
  • Να εξηγείς γιατί το υπόλοιπο είναι πάντα μικρότερο από τον διαιρέτη.
  • Να ελέγχεις τη διαίρεση με πολλαπλασιασμό και πρόσθεση.
  • Να αποφασίζεις τι κάνεις με το υπόλοιπο σε ένα πραγματικό πρόβλημα.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.