Ανάλυση προβλήματος

Από την εκφώνηση στις απαιτήσεις, πριν γραφτεί η πρώτη γραμμή.

30 λεπτά

Θα μάθεις να

Να κατατάσσεις ένα πρόβλημα με τα τρία κριτήρια του βιβλίου.
Να ξεχωρίζεις τα δεδομένα από την πληροφορία και από την επεξεργασία.
Να περιγράφεις τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.
Να καθορίζεις τις απαιτήσεις ενός προβλήματος: είσοδο, επεξεργασία, έξοδο.

Τι είναι πρόβλημα

Πρόβλημα είναι κάθε κατάσταση που απαιτεί αντιμετώπιση, χωρίς να είναι γνωστός εκ των προτέρων ο τρόπος. Ο ορισμός είναι σκόπιμα ευρύς: πρόβλημα είναι και η επίλυση εξίσωσης και η οργάνωση μιας εκδρομής.

Η λέξη που κάνει τη δουλειά είναι το «χωρίς να είναι γνωστός ο τρόπος». Μόλις ο τρόπος γίνει γνωστός και τυποποιηθεί, η κατάσταση παύει να είναι πρόβλημα και γίνεται ρουτίνα.

Οι τρεις ταξινομήσεις

Το βιβλίο κατατάσσει τα προβλήματα με τρία ανεξάρτητα κριτήρια. Κάθε πρόβλημα παίρνει μία ετικέτα από κάθε κριτήριο — όχι μία συνολικά.

1. Ως προς τη δυνατότητα επίλυσης

Κατηγορία	Σημασία
Επιλύσιμα	έχει βρεθεί λύση, ή είναι βέβαιο ότι υπάρχει
Ανοικτά	δεν έχει βρεθεί λύση, αλλά δεν έχει αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει
Άλυτα	έχει αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει λύση

2. Ως προς τον βαθμό δόμησης

Κατηγορία	Σημασία
Δομημένα	η λύση προκύπτει από γνωστή, αυτοματοποιήσιμη διαδικασία
Ημιδομημένα	μέρος της λύσης είναι τυποποιημένο, μέρος θέλει κρίση
Αδόμητα	καμία τυποποιημένη διαδικασία· η λύση στηρίζεται στην κρίση

3. Ως προς το είδος της επίλυσης

Κατηγορία	Τι ζητά	Παράδειγμα
Απόφασης	ναι ή όχι	είναι ο αριθμός πρώτος;
Υπολογιστικά	αριθμητικό αποτέλεσμα	ποιος είναι ο μέσος όρος;
Βελτιστοποίησης	την καλύτερη δυνατή λύση	ποια διαδρομή είναι η συντομότερη;

Δεδομένα, επεξεργασία, πληροφορία

Η αλυσίδα που διατρέχει όλο το μάθημα:

δεδομένα → επεξεργασία → πληροφορία

Δεδομένα είναι τα ακατέργαστα στοιχεία, χωρίς νόημα από μόνα τους: ο αριθμός $17$ .
Πληροφορία είναι το αποτέλεσμα της επεξεργασίας, που έχει νόημα για τον παραλήπτη: «ο μέσος όρος της τάξης είναι $17$ ».
Επεξεργασία είναι ο μετασχηματισμός των πρώτων στη δεύτερη.

Τα στάδια αντιμετώπισης

Τρία στάδια, με αυτή τη σειρά, και κανένα δεν παραλείπεται:

Κατανόηση — σωστή διατύπωση του προβλήματος και σωστή ερμηνεία της. Εδώ γεννιούνται τα περισσότερα λάθη, και είναι και τα ακριβότερα.
Ανάλυση — διάσπαση σε επιμέρους απλούστερα προβλήματα, μέχρι το καθένα να είναι άμεσα αντιμετωπίσιμο.
Επίλυση — η λύση των επιμέρους και η σύνθεσή τους.

Το δεύτερο στάδιο δίνει και το όνομα στο κεφάλαιο: η ανάλυση είναι η διάσπαση.

Καθορισμός απαιτήσεων

Η ανάλυση καταλήγει σε τρία πράγματα, και αυτά τα τρία είναι το σκελετό κάθε αλγορίθμου που θα γράψεις από το επόμενο μάθημα και μετά:

Απαίτηση	Ερώτηση
Δεδομένα εισόδου	τι μου δίνεται;
Επεξεργασία	τι πρέπει να γίνει με αυτά;
Ζητούμενα	τι πρέπει να βγει;

Λυμένα παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Κατάταξε το πρόβλημα «βρες τη συντομότερη διαδρομή ανάμεσα σε δέκα πόλεις» και με τα τρία κριτήρια.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Ο βαθμός $18$ ενός μαθητή: δεδομένο ή πληροφορία;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Καθόρισε τις απαιτήσεις για τον υπολογισμό του εμβαδού τριγώνου.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Γιατί η οργάνωση σχολικής εκδρομής είναι ημιδομημένο πρόβλημα;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

Βασική

Ποια είναι τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος, με τη σειρά;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ανοικτό λέγεται ένα πρόβλημα όταν:

έχει αποδειχθεί ότι δεν έχει λύσηέχει πολλές διαφορετικές λύσειςη λύση του είναι δύσκοληδεν έχει βρεθεί λύση, αλλά ούτε έχει αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει

Τα κατάφερες;

Να κατατάσσεις ένα πρόβλημα με τα τρία κριτήρια του βιβλίου.
Να ξεχωρίζεις τα δεδομένα από την πληροφορία και από την επεξεργασία.
Να περιγράφεις τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.
Να καθορίζεις τις απαιτήσεις ενός προβλήματος: είσοδο, επεξεργασία, έξοδο.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.