Πίνακες

Μονοδιάστατοι, δισδιάστατοι, και οι τυπικές επεξεργασίες τους.

40 λεπτά

Θα μάθεις να

Να δηλώνεις μονοδιάστατους και δισδιάστατους πίνακες.
Να διατρέχεις πίνακα με βρόχο και να επεξεργάζεσαι τα στοιχεία του.
Να γράφεις τις τυπικές επεξεργασίες: άθροισμα, μέγιστο, πλήθος, αναζήτηση.
Να επεξεργάζεσαι δισδιάστατο πίνακα κατά γραμμή και κατά στήλη.

Γιατί πίνακας

Χωρίς πίνακα, εκατό βαθμοί θα απαιτούσαν εκατό μεταβλητές με εκατό ονόματα — και κάθε επεξεργασία θα έπρεπε να γραφτεί εκατό φορές.

Πίνακας είναι ένα σύνολο στοιχείων ίδιου τύπου, με κοινό όνομα, όπου κάθε στοιχείο ξεχωρίζει από τον δείκτη του. Έτσι εκατό τιμές γίνονται μία μεταβλητή και ένας βρόχος.

Ο Β[100] είναι μονοδιάστατος με εκατό θέσεις. Ο ΠΙΝ[10, 5] είναι δισδιάστατος: δέκα γραμμές επί πέντε στήλες, δηλαδή πενήντα θέσεις.

Οι τυπικές επεξεργασίες

Είναι λίγες και επαναλαμβάνονται σε κάθε θέμα. Αξίζει να τις ξέρεις απ' έξω.

Ζητούμενο	Πριν τον βρόχο	Μέσα στον βρόχο
Άθροισμα	`S <- 0`	`S <- S + Β[i]`
Πλήθος με συνθήκη	`πλ <- 0`	`ΑΝ συνθήκη ΤΟΤΕ πλ <- πλ + 1`
Μέγιστο	`max <- Β[1]`	`ΑΝ Β[i] > max ΤΟΤΕ max <- Β[i]`
Θέση μεγίστου	`θ <- 1`	`ΑΝ Β[i] > Β[θ] ΤΟΤΕ θ <- i`
Μέσος όρος	—	`S / n` μετά τον βρόχο

Μέγιστο και θέση του, στον πίνακα 4, 9, 2, 9, 7

Πρόσεξε το τέταρτο βήμα: το δεύτερο 9 δεν είναι μεγαλύτερο από το πρώτο, οπότε η θέση δεν αλλάζει. Με αυστηρή ανισότητα κρατάς την πρώτη εμφάνιση· με >= θα κρατούσες την τελευταία.

Βήμα	i	Β[i]	Β[i] > max	max	θέση
Ζωντανή ενημέρωση

Δισδιάστατοι πίνακες

Δύο δείκτες: ο πρώτος τη γραμμή, ο δεύτερος τη στήλη. Η επεξεργασία θέλει δύο εμφωλευμένους βρόχους, και η σειρά τους καθορίζει τι υπολογίζεις.

Αθροίσματα γραμμών και αθροίσματα στηλών

! Άθροισμα κάθε γραμμής: εξωτερικά η γραμμή
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 10
S ← 0
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5
S ← S + ΠΙΝ[i, j]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ 'Γραμμή', i, S
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
! Άθροισμα κάθε στήλης: εξωτερικά η στήλη
ΓΙΑ j ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 5
S ← 0
ΓΙΑ i ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 10
S ← S + ΠΙΝ[i, j]
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΓΡΑΨΕ 'Στήλη', j, S
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Θυμήσου

Ο αθροιστής μηδενίζεται μέσα στον εξωτερικό βρόχο, όχι πριν από αυτόν.

Είναι το λάθος που κοστίζει τις περισσότερες μονάδες στο Θέμα Δ. Αν το S <- 0 μπει πριν τον εξωτερικό βρόχο, το άθροισμα της δεύτερης γραμμής θα περιλαμβάνει και την πρώτη, και στο τέλος θα έχεις το άθροισμα ολόκληρου του πίνακα σπασμένο σε λάθος κομμάτια.

Ο κανόνας: ο μετρητής ή αθροιστής αρχικοποιείται εκεί όπου αρχίζει το πράγμα που μετράει. Άθροισμα γραμμής → αρχικοποίηση σε κάθε νέα γραμμή.

Λυμένα παραδείγματα

Παράδειγμα 1

Πόσες θέσεις έχει ο πίνακας ΠΙΝ[10, 5] και τι παριστάνει το ΠΙΝ[3, 4];

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Βρες το μέγιστο και τη θέση του στον πίνακα 4, 9, 2, 9, 7.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Γράψε τον υπολογισμό του μέσου όρου πίνακα n στοιχείων.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Σε πίνακα ΠΙΝ[10, 5], ζητείται το άθροισμα κάθε γραμμής. Πού μπαίνει το S ← 0;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

Βασική

Πόσες θέσεις έχει ο πίνακας ΠΙΝ $[10, 5]$ ;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Πίνακας είναι σύνολο στοιχείων:

που αλλάζει μέγεθος κατά την εκτέλεσηοποιουδήποτε τύπου, με κοινό όνομαίδιου τύπου, καθένα με δικό του όνομαίδιου τύπου, με κοινό όνομα και ξεχωριστό δείκτη το καθένα

Τα κατάφερες;

Να δηλώνεις μονοδιάστατους και δισδιάστατους πίνακες.
Να διατρέχεις πίνακα με βρόχο και να επεξεργάζεσαι τα στοιχεία του.
Να γράφεις τις τυπικές επεξεργασίες: άθροισμα, μέγιστο, πλήθος, αναζήτηση.
Να επεξεργάζεσαι δισδιάστατο πίνακα κατά γραμμή και κατά στήλη.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.