Ομαλή κυκλική κίνηση

Σταθερή ταχύτητα, συνεχής επιτάχυνση

Η πρόταση μοιάζει με αντίφαση, και δεν είναι. Η αιτία της σύγχυσης είναι ότι στην καθημερινή γλώσσα «ταχύτητα» σημαίνει έναν αριθμό, ενώ στη Φυσική είναι διάνυσμα.

Επιτάχυνση σημαίνει μεταβολή της ταχύτητας. Και μια ταχύτητα μεταβάλλεται με δύο τρόπους: αλλάζοντας μέτρο ή αλλάζοντας κατεύθυνση.

Στην ομαλή κυκλική κίνηση το μέτρο μένει σταθερό και η κατεύθυνση αλλάζει διαρκώς. Άρα υπάρχει επιτάχυνση — και μάλιστα συνεχώς.

Δύο βέλη πάνω στο ίδιο σώμα

Σύρε τη θέση γύρω από τον κύκλο. Το μπλε βέλος είναι η ταχύτητα, πάντα εφαπτόμενη· το κόκκινο είναι η επιτάχυνση, πάντα προς το κέντρο. Πρόσεξε ότι είναι μονίμως κάθετα μεταξύ τους.

Ταχύτητα — εφαπτομενικήΕπιτάχυνση — προς το κέντρο

Ακτίνα2 m

Περίοδος4 s

Θέση35°

Ταχύτητα3,14 m/s

Κεντρομόλος επιτάχυνση4,93 m/s²

Συχνότητα0,25 Hz

Η επιτάχυνση είναι κάθετη στην ταχύτητα, οπότε δεν μπορεί να την επιμηκύνει. Μόνο να τη στρίψει.

Τα μεγέθη της περιστροφής

Περίοδος $T$: ο χρόνος για μία πλήρη περιστροφή, σε δευτερόλεπτα.

Συχνότητα $f$: πόσες περιστροφές ανά δευτερόλεπτο, σε hertz.

$$f = \frac{1}{T}$$

Γραμμική ταχύτητα $\upsilon$: μήκος περιφέρειας δια περίοδο.

$$\upsilon = \frac{2\pi R}{T}$$

Γωνιακή ταχύτητα $\omega$: πόσα ακτίνια ανά δευτερόλεπτο.

$$\omega = \frac{2\pi}{T}, \qquad \upsilon = \omega R$$

Κεντρομόλος επιτάχυνση και δύναμη

$$\alpha_{\kappa} = \frac{\upsilon^2}{R} = \omega^2 R$$ $$\Sigma F = m\alpha_{\kappa} = \frac{m\upsilon^2}{R}$$

Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι νέο είδος δύναμης. Είναι ο ρόλος που παίζει κάποια πραγματική δύναμη σε κάθε περίπτωση:

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση