Μετρήσεις και μονάδες

Καμία μέτρηση δεν είναι ακριβής

Μετράς το θρανίο με έναν χάρακα και βρίσκεις $120$ cm.

Είναι ακριβώς $120$; Ή $120{,}2$; Ή $119{,}97$; Ο χάρακας έχει υποδιαιρέσεις ανά χιλιοστό — πιο κάτω δεν διαβάζεται.

Το ζήτημα λοιπόν δεν είναι αν η μέτρηση έχει αβεβαιότητα. Έχει, πάντα. Είναι πόση, και αν σε ενοχλεί για τη δουλειά που κάνεις.

Το SI: εφτά μονάδες, όλες οι υπόλοιπες από αυτές

Στη Φυσική της Α΄ Γυμνασίου χρειάζεσαι τρεις θεμελιώδεις:

Όλες οι άλλες παράγονται από αυτές. Το εμβαδόν μετριέται σε $\text{m}^2$, ο όγκος σε $\text{m}^3$, η ταχύτητα σε m/s. Δεν είναι νέες μονάδες — είναι συνδυασμοί.

Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια

Διάλεξε μέγεθος και άλλαξε την ποσότητα. Κάθε σκαλί είναι πολλαπλασιασμός ή διαίρεση με τον ίδιο αριθμό.

Μέγεθος

ΜήκοςΜάζαΧρόνος

Ποσότητα

−2.500+

mm

2.500

cm

250

dm

25

m

2,5

km

0,003

Από πού έρχεται η αβεβαιότητα

Από το όργανο. Ένας χάρακας με χιλιοστά δεν διαβάζει δέκατα του χιλιοστού. Η μικρότερη υποδιαίρεση ορίζει το όριο.

Από τον παρατηρητή. Δύο άνθρωποι σταματούν το χρονόμετρο διαφορετικά. Η αντίδραση είναι περίπου $0{,}2$ s — μεγάλη, αν μετράς κάτι που κρατάει $2$ s.

Από το ίδιο το μετρούμενο. Το μήκος ενός σιδερένιου τραπεζιού αλλάζει με τη θερμοκρασία. Σε ποια θερμοκρασία το μετράς;

Τυχαίο και συστηματικό σφάλμα

Τυχαίο σφάλμα: πέφτει άλλοτε πάνω, άλλοτε κάτω. Οι μετρήσεις σκορπίζονται γύρω από τη σωστή τιμή.

Θεραπεία: επανάλαβε και πάρε μέσο όρο. Τα σφάλματα αλληλοεξουδετερώνονται.

Συστηματικό σφάλμα: πέφτει πάντα προς την ίδια μεριά. Μια ζυγαριά που δεν μηδενίστηκε δείχνει $200$ g παραπάνω σε κάθε ζύγισμα.

Θεραπεία: ο μέσος όρος δεν βοηθάει καθόλου. Χίλιες μετρήσεις με χαλασμένη ζυγαριά δίνουν χίλιες φορές το ίδιο λάθος. Πρέπει να βρεις και να διορθώσεις την αιτία.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση