Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Μεγέθη και μονάδες στην τεχνική πράξη

SI, υποπολλαπλάσια και η αβεβαιότητα κάθε μέτρησης.

30 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να αναγνωρίζεις τις μονάδες του SI που θα βρεις σε πινακίδες, εγχειρίδια και όργανα.
  2. Να μετατρέπεις με προθέματα (k, M, m, μ) και να προσέχεις τα τετράγωνα και τους κύβους.
  3. Να γράφεις μια μέτρηση με τα σωστά ψηφία και την αβεβαιότητά της.
  4. Να κρίνεις αν ένα κομμάτι είναι μέσα στην ανοχή του σχεδίου.

Ένας αριθμός χωρίς μονάδα δεν λέει τίποτα

Στο συνεργείο, στο εργοτάξιο και στον πίνακα ενός ηλεκτρολόγου θα διαβάζεις συνέχεια νούμερα: «2,42{,}4» στο μανόμετρο, «2,52{,}5» στο καρούλι του καλωδίου, «3,53{,}5» στο κλιματιστικό. Μόνα τους δεν σημαίνουν τίποτα. Το 2,42{,}4 bar είναι σωστή πίεση ελαστικού· το 2,42{,}4 kPa είναι σκασμένο λάστιχο.

Κάθε μέτρηση έχει τρία κομμάτια: αριθμό, μονάδα και πόσο σίγουρος είσαι γι' αυτόν. Αυτό το μάθημα είναι για τα τρία.

Το Διεθνές Σύστημα (SI)

Όλος ο κόσμος —εκτός από λίγες εξαιρέσεις που θα δεις παρακάτω— μετράει με τις ίδιες βασικές μονάδες. Αυτές που θα χρησιμοποιείς στην τεχνική πράξη:

ΜέγεθοςΜονάδαΣύμβολο
μήκοςμέτροm
μάζαχιλιόγραμμοkg
χρόνοςδευτερόλεπτοs
ένταση ρεύματοςαμπέρA
θερμοκρασίακέλβινK

Από αυτές χτίζονται οι παράγωγες μονάδες που γράφουν οι πινακίδες των μηχανημάτων: newton (N) για τη δύναμη, pascal (Pa) για την πίεση, joule (J) για την ενέργεια, watt (W) για την ισχύ, volt (V) για την τάση.

Στη δουλειά θα συναντήσεις και μονάδες εκτός SI, που επιβιώνουν επειδή είναι βολικές: το bar στα μανόμετρα (11 bar =100 000= 100\,000 Pa), την κιλοβατώρα στον λογαριασμό του ρεύματος (11 kWh =3,6= 3{,}6 MJ), την ίντσα στους σωλήνες και στα κλειδιά (11 in =25,4= 25{,}4 mm), το λίτρο στα υγρά (11 L =1= 1 dm³).

Τα προθέματα

Ένα πρόθεμα μπροστά από τη μονάδα είναι ένας πολλαπλασιαστής. Δεν αλλάζει το μέγεθος, αλλάζει μόνο πόσα μηδενικά γράφεις.

ΠρόθεμαΣύμβολοΕπίΠού θα το δεις
γίγαG10910^9ετήσια παραγωγή σταθμού (GWh)
μέγαM10610^6ανεμογεννήτρια 33 MW
κιλόk10310^3κινητήρας 1515 kW
εκατοστόc10−210^{-2}cm
χιλιοστόm10−310^{-3}mm, mA, mL
μικρομ10−610^{-6}πάχος επιμετάλλωσης σε μm

Η ίδια ποσότητα, τρία ονόματα

Διάλεξε μέγεθος και άλλαξε την ποσότητα. Ο αριθμός αλλάζει από γραμμή σε γραμμή, το μέγεθος όχι. Στην πίεση ψάξε το 2,5 bar ενός ελαστικού· στην ενέργεια, την 1 kWh.

Τι μετράμε;

Ποσότητα στη μικρότερη μονάδα

1.250
mm
1.250
cm
125
m
1,25

Καμία μέτρηση δεν είναι ακριβής

Μέτρα τον ίδιο άξονα με μετροταινία, με παχύμετρο και με μικρόμετρο: θα πάρεις τρεις διαφορετικούς αριθμούς, και κανένας δεν είναι «ο αληθινός». Κάθε όργανο έχει ανάλυση, τη μικρότερη διαφορά που μπορεί να δείξει:

ΌργανοΤυπική ανάλυση
μετροταινία, χάρακας11 mm
παχύμετρο0,050{,}05 mm ή 0,020{,}02 mm
μικρόμετρο0,010{,}01 mm

Γι' αυτό μια μέτρηση γράφεται με την αβεβαιότητά της:

d=25,40±0,05 mmd = 25{,}40 \pm 0{,}05\ \text{mm}

Αυτό σημαίνει: «η διάμετρος είναι κάπου ανάμεσα σε 25,3525{,}35 και 25,4525{,}45 mm». Και τα ψηφία που γράφεις δείχνουν πόσο καλά μέτρησες: το 25,4025{,}40 λέει ότι μέτρησες ως το εκατοστό του χιλιοστού, το 25,425{,}4 όχι. Μην γράφεις ποτέ περισσότερα ψηφία από όσα δίνει το όργανο — ούτε όσα βγάζει το κομπιουτεράκι από μια διαίρεση.

Ανοχή: πόσο λάθος σηκώνει το κομμάτι

Το σχέδιο ενός μηχανολόγου δεν γράφει «3030 mm». Γράφει «30±0,0530 \pm 0{,}05 mm»: αυτή είναι η ανοχή, το εύρος μέσα στο οποίο το κομμάτι δουλεύει. Ένας άξονας 30,0730{,}07 mm δεν θα μπει στο ρουλεμάν του. Ο τεχνίτης μετράει, συγκρίνει με την ανοχή, και το κομμάτι ή περνά ή απορρίπτεται.

Για να συγκρίνεις δύο μετρήσεις με διαφορετικά μεγέθη, χρησιμοποιείς τη σχετική αβεβαιότητα: την αβεβαιότητα διά την τιμή, συνήθως σε ποσοστό. Ένα χιλιοστό λάθος σε σωλήνα 66 m είναι αμελητέο· σε βίδα 55 mm είναι το 20%20\% της.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Το εγχειρίδιο ενός αυτοκινήτου ζητά πίεση ελαστικών 2,4 bar. Το μανόμετρο του πρατηρίου δείχνει kPa. Ποια ένδειξη πρέπει να δεις, και πόσα pascal είναι αυτά;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Ένα ρολό μονόκλωνου καλωδίου έχει μήκος 100 m και διατομή χαλκού 2,5 mm². Πόσος χαλκός είναι αυτός σε όγκο και σε μάζα; (Πυκνότητα χαλκού 8,96 g/cm³.)

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Μετράς τη διάμετρο ενός άξονα με παχύμετρο ανάλυσης 0,05 mm, πέντε φορές σε διαφορετικά σημεία: 24,95 – 25,00 – 25,05 – 25,00 – 25,00 mm. Το σχέδιο γράφει 25,00 ± 0,10 mm. Περνά το κομμάτι;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Ζυγίζεις ένα σακί τσιμέντο 25 kg σε ζυγαριά ανάλυσης 0,1 kg, και μια βίδα 4,2 g σε ζυγαριά ανάλυσης 0,1 g. Ποια από τις δύο μετρήσεις είναι πιο ακριβής;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Πρώτα ερωτήσεις με επιλογές: διαλέγεις, πατάς «Έλεγξε» και μαθαίνεις αμέσως αν το βρήκες και γιατί. Στο τέλος, λίγες ασκήσεις χωρίς επιλογές — εκεί κρύβεται μόνο η απάντηση.

Πολλαπλή επιλογήΆσκηση 1 από 14
Ποια είναι η μονάδα μάζας στο Διεθνές Σύστημα (SI);

Τα κατάφερες;

  • Να αναγνωρίζεις τις μονάδες του SI που θα βρεις σε πινακίδες, εγχειρίδια και όργανα.
  • Να μετατρέπεις με προθέματα (k, M, m, μ) και να προσέχεις τα τετράγωνα και τους κύβους.
  • Να γράφεις μια μέτρηση με τα σωστά ψηφία και την αβεβαιότητά της.
  • Να κρίνεις αν ένα κομμάτι είναι μέσα στην ανοχή του σχεδίου.

Λύσε τις ασκήσεις πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.