Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

Η αριθμογραμμή συνεχίζει αριστερά

Ως τώρα το $0$ ήταν το τέρμα. Δεν είναι — είναι απλώς το σημείο αναφοράς.

$$\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots$$

Αρνητικοί αριθμοί υπάρχουν παντού:

Κινήσου στη γραμμή

Διάλεξε από πού ξεκινάς και πόσο κινείσαι. Θετικό σημαίνει δεξιά, αρνητικό αριστερά.

3 − 5 = −2Αρνητική κίνηση — προς τα αριστεράΚάτω από το μηδέν

Ξεκινάς από

−3+

Κίνηση

−−5+

Σύγκριση: η θέση αποφασίζει, όχι το μέγεθος

Πράξεις ως κίνηση

Δύο κανόνες, και τίποτα άλλο:

• Προσθέτω → κινούμαι δεξιά
• Αφαιρώ → κινούμαι αριστερά

$$3 - 7 = -4$$

Ξεκίνα στο $3$, κάνε $7$ βήματα αριστερά. Περνάς το μηδέν και σταματάς στο $-4$.

$$-5 + 8 = 3$$

Ξεκίνα στο $-5$, κάνε $8$ βήματα δεξιά.

$$-2 - 3 = -5$$

Ξεκίνα στο $-2$, κάνε $3$ βήματα αριστερά — απομακρύνεσαι κι άλλο από το μηδέν.

Απόλυτη τιμή: η απόσταση από το μηδέν

$$|{-7}| = 7 \qquad |7| = 7$$

Η απόλυτη τιμή αγνοεί την κατεύθυνση και κρατάει μόνο πόσο μακριά είσαι.

Γι' αυτό το $-7$ και το $7$ έχουν την ίδια απόλυτη τιμή αλλά είναι διαφορετικοί αριθμοί: ίδια απόσταση, αντίθετες πλευρές.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση