Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Κλάσματα και δεκαδικοί — όλες οι πράξεις

Μετακινείσαι ανάμεσα στις δύο μορφές χωρίς να χάνεσαι.

18 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να μετατρέπεις κλάσμα σε δεκαδικό με διαίρεση.
  2. Να προβλέπεις πότε ο δεκαδικός τερματίζει και πότε είναι περιοδικός.
  3. Να μετατρέπεις δεκαδικό σε κλάσμα και να απλοποιείς.
  4. Να διαλέγεις τη βολικότερη μορφή για κάθε πράξη.

Το κλάσμα είναι διαίρεση

Αυτή είναι η πρόταση που ενώνει τα δύο κεφάλαια:

34=3:4=0,75\frac{3}{4} = 3 : 4 = 0{,}75

Η γραμμή του κλάσματος δεν είναι διακοσμητική. Σημαίνει «διά».

Άρα κάθε κλάσμα μπορεί να γίνει δεκαδικός: κάνεις τη διαίρεση.

Η ίδια ποσότητα, τρεις γραφές

Άλλαξε αριθμητή και παρονομαστή. Δες πότε ο δεκαδικός τελειώνει και πότε όχι.

Κλάσμα3/8Απλοποιημένο3/8Δεκαδικός0,375Ποσοστό37,5%Ο δεκαδικός τερματίζει — τα ψηφία τελειώνουν

Αριθμητής

3

Παρονομαστής

8

Πότε τελειώνει και πότε όχι

38=0,37513=0,333…\frac{3}{8} = 0{,}375 \qquad \frac{1}{3} = 0{,}333\ldots

Γιατί το ένα σταματάει και το άλλο όχι;

Από δεκαδικό σε κλάσμα

Διάβασε τον δεκαδικό δυνατά και γράψε ό,τι άκουσες:

Το 0,70{,}7 διαβάζεται «επτά δέκατα», και αυτό ακριβώς γράφει το κλάσμα:

0,7=7100{,}7 = \frac{7}{10}

Το 0,450{,}45 διαβάζεται «σαράντα πέντε εκατοστά»:

0,45=45100=9200{,}45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}

Ο κανόνας: τόσα μηδενικά όσα τα δεκαδικά ψηφία, και μετά απλοποίηση.

ΔεκαδικόςΨηφίαΠαρονομαστήςΑπλοποιημένο
0,50{,}511101012\frac{1}{2}
0,250{,}252210010014\frac{1}{4}
0,1250{,}125331000100018\frac{1}{8}
2,42{,}41110102252\frac{2}{5}

Διάλεξε τη βολικότερη μορφή

Οι μετατροπές που αξίζει να ξέρεις απ' έξω

12=0,514=0,2534=0,75\frac{1}{2} = 0{,}5 \qquad \frac{1}{4} = 0{,}25 \qquad \frac{3}{4} = 0{,}75 15=0,218=0,12513=0,33…\frac{1}{5} = 0{,}2 \qquad \frac{1}{8} = 0{,}125 \qquad \frac{1}{3} = 0{,}33\ldots

Με αυτές τις έξι καλύπτεις τα περισσότερα προβλήματα χωρίς καμία διαίρεση.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Μετέτρεψε το 7/8 σε δεκαδικό.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Ποιο είναι μεγαλύτερο: 5/8 ή 0,6;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Μετέτρεψε το 0,36 σε κλάσμα και απλοποίησε.

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Μετέτρεψε το 78\frac{7}{8} σε δεκαδικό.

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Πόσο κάνει το 34\frac{3}{4} ως δεκαδικός;

Τα κατάφερες;

  • Να μετατρέπεις κλάσμα σε δεκαδικό με διαίρεση.
  • Να προβλέπεις πότε ο δεκαδικός τερματίζει και πότε είναι περιοδικός.
  • Να μετατρέπεις δεκαδικό σε κλάσμα και να απλοποιείς.
  • Να διαλέγεις τη βολικότερη μορφή για κάθε πράξη.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.

Παιχνίδια

Ανοίγει σε δική του σελίδα — εκεί ζει η επανάληψη.