Μετάβαση στο περιεχόμενο
Akademio

Πιθανότητα — πόσο πιθανό είναι;

Βέβαιο, αδύνατο, ή κάπου ανάμεσα.

15 λεπτά

Θα μάθεις να

  1. Να κατατάσσεις ένα ενδεχόμενο ως βέβαιο, αδύνατο ή ενδιάμεσο.
  2. Να γράφεις πιθανότητα ως κλάσμα ευνοϊκών προς σύνολο.
  3. Να συγκρίνεις δύο πιθανότητες.
  4. Να αναγνωρίζεις ότι το παρελθόν δεν αλλάζει την επόμενη δοκιμή.

Από το «σίγουρα» στο «μάλλον όχι»

Κάποια πράγματα θα συμβούν σίγουρα. Κάποια δεν γίνεται να συμβούν. Τα περισσότερα είναι κάπου ανάμεσα.

ΕνδεχόμενοΠόσο πιθανό
Αύριο θα ξημερώσειΒέβαιο
Θα ρίξεις 77 σε ζάριΑδύνατο
Θα ρίξεις ζυγό σε ζάριΊσες πιθανότητες
Θα ρίξεις 66 σε ζάριΛίγο πιθανό

Η σακούλα με τις μπάλες

Άλλαξε πόσες μπάλες κάθε χρώματος υπάρχουν και διάλεξε ποιο ψάχνεις.

Ποιο χρώμα τραβάς;

Πιθανότητα3 στις 10Λίγο πιθανό

Μπλε

3

Πράσινες

5

Πορτοκαλί

2

Το κλάσμα της πιθανότητας

πιθανότητα = ευνοϊκές περιπτώσεις : όλες οι περιπτώσεις

Σε μια σακούλα με 33 μπλε και 55 πράσινες μπάλες (σύνολο 88):

Για το μπλε:

P=38P = \frac{3}{8}

Οι περιπτώσεις πρέπει να είναι ισοπίθανες

Το ζάρι δεν θυμάται

Έριξες τέσσερις φορές ζάρι και βγήκε 66 κάθε φορά. Τι πιθανότητα να ξαναβγεί 66;

16\frac{1}{6}

Ακριβώς η ίδια. Το ζάρι δεν ξέρει τι έγινε πριν. Κάθε ρίψη ξεκινάει από την αρχή.

Σύγκριση πιθανοτήτων

Σακούλα Α: 22 κόκκινες από 55. Σακούλα Β: 33 κόκκινες από 1010.

Πού είναι πιο πιθανό να τραβήξεις κόκκινη;

25=410410>310\frac{2}{5} = \frac{4}{10} \qquad \frac{4}{10} > \frac{3}{10}

Κοινός παρονομαστής — ακριβώς όπως στα κλάσματα. 410>310\frac{4}{10} > \frac{3}{10}, άρα η σακούλα Α.

Πρόσεξε: η Β έχει περισσότερες κόκκινες, αλλά μικρότερη πιθανότητα. Μετράει η αναλογία, όχι το πλήθος.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Ζάρι: ποια η πιθανότητα να φέρεις ζυγό;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Σακούλα με 4 κόκκινες, 6 μπλε, 2 κίτρινες. Πιθανότητα να μην τραβήξεις μπλε;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Έριξες νόμισμα 5 φορές και βγήκε κορώνα κάθε φορά. Τι πιθανότητα για κορώνα στην έκτη;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

ΒασικήΆσκηση 1 από 4

Σακούλα με 44 κόκκινες και 66 μπλε μπάλες. Ποια η πιθανότητα για κόκκινη;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ερώτηση 1 από 8

Σακούλα με 44 κόκκινες και 66 μπλε μπάλες. Ποια η πιθανότητα να τραβήξεις κόκκινη;

Τα κατάφερες;

  • Να κατατάσσεις ένα ενδεχόμενο ως βέβαιο, αδύνατο ή ενδιάμεσο.
  • Να γράφεις πιθανότητα ως κλάσμα ευνοϊκών προς σύνολο.
  • Να συγκρίνεις δύο πιθανότητες.
  • Να αναγνωρίζεις ότι το παρελθόν δεν αλλάζει την επόμενη δοκιμή.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.

Παιχνίδια

Ανοίγει σε δική του σελίδα — εκεί ζει η επανάληψη.