Προβλήματα με πολλά βήματα

Σπας το πρόβλημα σε κομμάτια που ξέρεις ήδη να λύνεις.

20 λεπτά

Θα μάθεις να

Να ξεχωρίζεις τι ζητάει το πρόβλημα από τα δεδομένα που σου δίνει.
Να σπας ένα πρόβλημα σε ενδιάμεσα ερωτήματα που ξέρεις ήδη να απαντάς.
Να γράφεις τη λύση ως μία παράσταση με παρενθέσεις.
Να ελέγχεις το αποτέλεσμα με εκτίμηση πριν το γράψεις ως απάντηση.

Το δύσκολο δεν είναι οι πράξεις

Στην Ε΄ τάξη ξέρεις ήδη να προσθέτεις κλάσματα, να πολλαπλασιάζεις δεκαδικούς και να βρίσκεις ποσοστά. Κι όμως, τα προβλήματα συνεχίζουν να δυσκολεύουν.

Ο λόγος είναι απλός: το πρόβλημα δεν σου λέει ποια πράξη να κάνεις. Σου λέει μια ιστορία και περιμένει να τη μεταφράσεις.

Διάλεξε τη σωστή μετάφραση

Κάθε ιστορία έχει τρεις υποψήφιες παραστάσεις. Μόνο μία λέει αυτό που λέει η ιστορία.

Διάλεξε πρόβλημα

Η Έλενα αγοράζει 4 τετράδια προς 2,50 € και πληρώνει με ένα εικοσάευρο. Πόσα ρέστα παίρνει;

Ζητείται x = τα ρέστα σε ευρώ

Ποια παράσταση το λέει;

Τα ενδιάμεσα αποτελέσματα θέλουν όνομα

Το πιο συχνό λάθος δεν είναι πράξη. Είναι ότι ο μαθητής ξεχνάει τι σημαίνει ο αριθμός που μόλις βρήκε.

Γράψε το δίπλα, με λέξεις:

Βήμα	Πράξη	Τι είναι το αποτέλεσμα
1	$4 \times 2{,}50 = 10$	το κόστος των τετραδίων, σε ευρώ
2	$20 - 10 = 10$	τα ρέστα, σε ευρώ

Δύο δεκάρια, δύο εντελώς διαφορετικά πράγματα. Όποιος δεν τα ονομάσει, κάποια στιγμή θα τα μπερδέψει.

Ο έλεγχος με εκτίμηση

Πριν γράψεις την απάντηση, κάνε τη χοντρικά στο μυαλό σου.

Τετράδια προς $2{,}50$ €, τέσσερα → «περίπου $10$ ευρώ».
Από τα $20$ → «περίπου $10$ πίσω».

Αν το χαρτί σου λέει $85$ € ρέστα ή $0{,}40$ €, κάτι πήγε στραβά — και το έπιασες χωρίς να ξαναλύσεις τίποτα.

Ας το κάνουμε μαζί

Παράδειγμα 1

Ένα σχολείο αγοράζει 3 κιβώτια με 24 χαρτοφύλακες. Μοιράζει 60. Πόσοι έμειναν;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 2

Η Μαρία διαβάζει τα 2/5 ενός βιβλίου 200 σελίδων τη Δευτέρα και 30 σελίδες την Τρίτη. Πόσες της μένουν;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 3

Ένας κήπος 12 m × 8 m έχει πλακόστρωτο 20 τετραγωνικά μέτρα. Πόσο γρασίδι χρειάζεται;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Παράδειγμα 4

Τρεις φίλοι μοιράζονται εξίσου τον λογαριασμό: 4 σουβλάκια προς 3,20 € και 3 αναψυκτικά προς 1,80 €. Πόσα πληρώνει ο καθένας;

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Ασκήσεις

Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.

Βασική

Πέντε κουτιά με $9$ μπάλες. Δίνονται οι $14$ . Πόσες έμειναν;

Τεστ

Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.

Ο Πέτρος αγοράζει

6

μπλοκ προς

1{,}50

€ και πληρώνει με

10

€. Ποια παράσταση δίνει τα ρέστα;

10 - 6 - 1{,}50

10 - 6 \times 1{,}50

(10 - 6) \times 1{,}50

6 \times 1{,}50 - 10

Τα κατάφερες;

Να ξεχωρίζεις τι ζητάει το πρόβλημα από τα δεδομένα που σου δίνει.
Να σπας ένα πρόβλημα σε ενδιάμεσα ερωτήματα που ξέρεις ήδη να απαντάς.
Να γράφεις τη λύση ως μία παράσταση με παρενθέσεις.
Να ελέγχεις το αποτέλεσμα με εκτίμηση πριν το γράψεις ως απάντηση.

Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.