Κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές

Το πρόβλημα, σε μία πρόταση

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$$

Τρίτα και τέταρτα είναι διαφορετικού μεγέθους κομμάτια. Δεν προστίθενται, όπως δεν προσθέτεις μέτρα με κιλά.

Η λύση είναι πάντα η ίδια: ξανακόψε και τα δύο στα ίδια κομμάτια.

Κοινός παρονομαστής, βήμα-βήμα

Άλλαξε τα δύο κλάσματα. Από κάτω φαίνεται σε ποια κομμάτια ξανακόβονται και πόσο κάνει το άθροισμα.

Πρώτο23

Βαμμένα

−2+

Κομμάτια

−3+

Δεύτερο14

Βαμμένα

−1+

Κομμάτια

−4+

Κοινά κομμάτια: 122/3 = 8/121/4 = 3/12Άθροισμα: 11/12

Τρία βήματα, κάθε φορά τα ίδια

1. Βρες κοινό παρονομαστή.
2. Μετέτρεψε και τα δύο κλάσματα σε αυτόν.
3. Πρόσθεσε ή αφαίρεσε μόνο τους αριθμητές.

Και μετά, αν γίνεται, απλοποίησε.

Όταν ο ένας παρονομαστής χωράει στον άλλο

$$\frac{1}{6} + \frac{3}{4}$$

Το γινόμενο είναι $24$ και δουλεύει. Αλλά υπάρχει και μικρότερος: το $12$.

Πώς τον βρίσκεις; Γράφε τα πολλαπλάσια του μεγαλύτερου μέχρι να πετύχεις πολλαπλάσιο και του άλλου:

$$6, \quad 12 \ \checkmark$$

Το $12$ διαιρείται και με $6$ και με $4$. Είναι το ΕΚΠ — ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

$$\frac{1}{6} = \frac{2}{12} \qquad \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \qquad \frac{2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{11}{12}$$

Έλεγχος με εκτίμηση

Πριν πιστέψεις το αποτέλεσμα, σκέψου χοντρικά:

$\frac{2}{3}$ είναι λίγο πάνω από μισό. $\frac{1}{4}$ είναι ένα τέταρτο. Μαζί, κάτι κοντά στο $0{,}9$.

Το $\frac{11}{12}$ είναι $0{,}91\ldots$ ✓

Αν είχες βγάλει $\frac{3}{7}$, ο έλεγχος θα το έπιανε αμέσως: είναι μικρότερο από το ένα από τα δύο κομμάτια.

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση