Γωνίες και είδη τριγώνων
Οξεία, ορθή, αμβλεία — και τι κάνει ένα τρίγωνο ισοσκελές.
15 λεπτά
Θα μάθεις να
- Να ξεχωρίζεις οξεία, ορθή και αμβλεία γωνία.
- Να συγκρίνεις γωνίες χωρίς μοιρογνωμόνιο, με την ορθή ως μέτρο.
- Να ονομάζεις ένα τρίγωνο και από τις πλευρές και από τις γωνίες του.
- Να χρησιμοποιείς το άθροισμα των γωνιών για να βρεις μια άγνωστη.
Η γωνία δεν είναι το μήκος των πλευρών
Μια γωνία μετράει πόσο ανοιχτές είναι δύο γραμμές που ξεκινούν από το ίδιο σημείο.
Αυτό μπερδεύει συχνά: μια γωνία με μακριές πλευρές δεν είναι μεγαλύτερη. Μπορείς να προεκτείνεις τις πλευρές όσο θες — το άνοιγμα δεν αλλάζει.
Η ορθή γωνία είναι το μέτρο σύγκρισης
Η ορθή γωνία είναι η γωνία της γωνίας ενός τετραγώνου — . Την έχεις παντού γύρω σου: στο τετράδιο, στην πόρτα, στο τραπέζι.
Με αυτήν ως μέτρο, κάθε άλλη γωνία μπαίνει σε μία από τρεις κατηγορίες:
| Είδος | Σύγκριση με ορθή | Μοίρες |
|---|---|---|
| Οξεία | πιο κλειστή | μικρότερη από |
| Ορθή | ίση | ακριβώς |
| Αμβλεία | πιο ανοιχτή | μεγαλύτερη από |
Το άθροισμα είναι πάντα 180°
Σε κάθε τρίγωνο — μεγάλο, μικρό, λεπτό, φαρδύ:
γωνία 1 + γωνία 2 + γωνία 3 = 180°
Αυτό είναι πολύ χρήσιμο: αν ξέρεις τις δύο γωνίες, η τρίτη βγαίνει με αφαίρεση.
Δύο ονόματα για κάθε τρίγωνο
Από τις πλευρές: ισόπλευρο (3 ίσες), ισοσκελές (2 ίσες), σκαληνό (καμία ίση).
Από τις γωνίες: ορθογώνιο (έχει ορθή), αμβλυγώνιο (έχει αμβλεία), οξυγώνιο (όλες οξείες).
Ας το κάνουμε μαζί
Παράδειγμα 1
Ένα τρίγωνο έχει γωνίες 40° και 75°. Πόση είναι η τρίτη;
Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.
Παράδειγμα 2
Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει μια γωνία 30°. Πόσες είναι οι άλλες δύο;
Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.
Παράδειγμα 3
Ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει γωνία κορυφής 40°. Πόσες είναι οι άλλες;
Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.
Ασκήσεις
Από την πιο απλή στην πιο δύσκολη. Κρυμμένη είναι μόνο η απάντηση — ο δρόμος ως εκεί είναι δική σου δουλειά.
Ένα τρίγωνο έχει γωνίες και . Πόση είναι η τρίτη;
Τεστ
Δεν μετράει βαθμός — μετράει να δεις τι κατάλαβες. Προσπέρασε όποια θες και γύρνα πίσω όποτε θες.
Ερώτηση 1 από 8
Τα κατάφερες;
- Να ξεχωρίζεις οξεία, ορθή και αμβλεία γωνία.
- Να συγκρίνεις γωνίες χωρίς μοιρογνωμόνιο, με την ορθή ως μέτρο.
- Να ονομάζεις ένα τρίγωνο και από τις πλευρές και από τις γωνίες του.
- Να χρησιμοποιείς το άθροισμα των γωνιών για να βρεις μια άγνωστη.
Κάνε το τεστ πιο πάνω και θα δεις εδώ πού στέκεσαι.