Ορμή και διατήρησή της

Γιατί χρειαζόμαστε άλλο ένα μέγεθος

Δύο σώματα συγκρούονται. Οι δυνάμεις που ασκούν το ένα στο άλλο είναι τεράστιες, διαρκούν χιλιοστά του δευτερολέπτου και αλλάζουν συνέχεια. Δεν έχεις καμία ελπίδα να τις υπολογίσεις.

Και όμως, μπορείς να βρεις τι ταχύτητες θα έχουν μετά. Το εργαλείο είναι η ορμή.

$$\vec{p} = m\vec{v} \qquad [\text{kg} \cdot \text{m/s}]$$

Είναι διανυσματικό μέγεθος: έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας, και σε μονοδιάστατα προβλήματα το πρόσημο μετράει.

Ώθηση: γιατί υπάρχει ο αερόσακος

Ο δεύτερος νόμος γράφεται και έτσι:

$$\vec{F} \Delta t = \Delta \vec{p}$$

Το αριστερό μέλος λέγεται ώθηση. Διάβασέ το ανάποδα: για δεδομένη μεταβολή ορμής, όσο μεγαλύτερο είναι το $\Delta t$, τόσο μικρότερη η δύναμη.

Διατήρηση της ορμής

Σε μονωμένο σύστημα — χωρίς εξωτερικές δυνάμεις — η ολική ορμή διατηρείται.

$$\vec{p}_1 = \vec{p}_2$$

Ο δείκτης $1$ είναι πριν την αλληλεπίδραση και ο $2$ μετά.

Ο λόγος είναι ο τρίτος νόμος: οι δυνάμεις που ανταλλάσσουν τα δύο σώματα είναι ίσες και αντίθετες, και δρουν τον ίδιο χρόνο. Άρα οι ωθήσεις είναι αντίθετες, άρα οι μεταβολές ορμής αλληλοαναιρούνται.

Δύο σώματα συγκρούονται

Άλλαξε μάζες, ταχύτητες και τύπο κρούσης. Πρόσεξε τη γραμμή της ορμής: μένει ίδια σε κάθε περίπτωση. Η κινητική ενέργεια όχι.

ΕλαστικήΠλαστική

m₁2 kg

m₂1 kg

u₁4 m/s

u₂−2 m/s

	Πριν	Μετά
Ζωντανή ενημέρωση
Ορμή	6 kg·m/s	6 kg·m/s
Κινητική ενέργεια	18 J	18 J

✓ Η κινητική ενέργεια διατηρήθηκε

Ελαστική και πλαστική κρούση

Στην πλαστική (τελείως ανελαστική) κρούση τα σώματα κινούνται μαζί μετά, με κοινή ταχύτητα. Μέρος της κινητικής ενέργειας γίνεται θερμότητα, ήχος και παραμόρφωση.

Λυμένα παραδείγματα

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση