Κατασκευές που στέκονται

Ένα φύλλο χαρτί που σηκώνει βιβλίο

Βάλε ένα φύλλο A4 σαν γέφυρα ανάμεσα σε δύο βιβλία, και ακούμπησε πάνω του ένα μολύβι. Το χαρτί λυγίζει και το μολύβι πέφτει. Τώρα δίπλωσε το ίδιο φύλλο σε ακορντεόν, με πτυχές κατά μήκος, και ξαναδοκίμασε. Σηκώνει το μολύβι, και ίσως και μια κασετίνα. Το υλικό είναι το ίδιο, η ποσότητα η ίδια. Άλλαξε μόνο το σχήμα.

Αυτό είναι το κεντρικό μάθημα των κατασκευών: η αντοχή δεν εξαρτάται μόνο από το υλικό, αλλά και από το πώς το τοποθετείς.

Φορτία

Κάθε κατασκευή, από ένα ράφι ως μια γέφυρα, σηκώνει φορτία:

• Μόνιμα φορτία: το δικό της βάρος, που είναι πάντα εκεί. Ο Πύργος του Άιφελ (1889) έχει περίπου 7.300 τόνους σίδερο μόνο στον μεταλλικό σκελετό του.
• Κινητά φορτία: ό,τι έρχεται και φεύγει. Άνθρωποι, αυτοκίνητα, βιβλία σε ένα ράφι, ο άνεμος, το χιόνι, ένας σεισμός.

Ένας μηχανικός σχεδιάζει για το χειρότερο φορτίο που μπορεί να έρθει, και αφήνει και περιθώριο ασφαλείας. Ένα ράφι για βιβλία δεν το σχεδιάζεις για τα 3 κιλά που θα έχει σήμερα, αλλά για τα 15 που μπορεί να έχει γεμάτο.

Πώς «δουλεύει» κάθε μέλος

Τα κομμάτια μιας κατασκευής λέγονται μέλη. Κάτω από φορτίο, κάθε μέλος δέχεται μια καταπόνηση:

Η Γέφυρα Ρίου–Αντιρρίου (2004) τα δείχνει καθαρά. Το καλωδιωτό τμήμα της έχει μήκος 2.252 m. Το κατάστρωμα κρέμεται από καλώδια που εφελκύονται, και τα καλώδια δένουν σε τέσσερις πυλώνες που θλίβονται προς τα κάτω. Κάθε υλικό μπαίνει εκεί όπου δουλεύει καλύτερα: χαλύβδινα συρματόσχοινα στον εφελκυσμό, οπλισμένο σκυρόδεμα στη θλίψη.

Θλίβεται ή εφελκύεται;

Για κάθε μέλος, σκέψου: αν έβαζες ένα ελατήριο στη θέση του, θα το ζούλαγε ή θα το τέντωνε;

Ζουλιέται ή τεντώνεται;

Οι ακτίνες ενός τροχού ποδηλάτου

ΘλίψηΕφελκυσμός

0 / 8

Γιατί το τρίγωνο

Φτιάξε ένα τετράγωνο από τέσσερα καλαμάκια ενωμένα με πινέζες στις γωνίες. Σπρώξε μια γωνία: γίνεται πλάγιο, ένα παραλληλόγραμμο, και τελικά πέφτει. Φτιάξε τώρα ένα τρίγωνο με τον ίδιο τρόπο. Δεν αλλάζει σχήμα, όσο κι αν το σπρώξεις, χωρίς να λυγίσει ή να σπάσει ένα καλαμάκι.

Ο λόγος είναι γεωμετρικός: με τρία δοσμένα μήκη πλευρών φτιάχνεται ένα μόνο τρίγωνο. Με τέσσερα δοσμένα μήκη φτιάχνονται άπειρα τετράπλευρα. Γι' αυτό βάζουμε μια διαγώνιο στα τετράγωνα πλαίσια: τα χωρίζει σε δύο τρίγωνα. Τη βλέπεις στις πόρτες από σανίδες, στους γερανούς, στις σκαλωσιές, και παντού στον Πύργο του Άιφελ.

Τρία είδη κατασκευών

• Συμπαγείς: σηκώνουν το φορτίο με τη μάζα τους. Ένας πέτρινος τοίχος, ένα φράγμα, μια πυραμίδα. Γερές, αλλά βαριές και με πολύ υλικό.
• Πλαίσια (σκελετοί): μέλη ενωμένα σε τρίγωνα. Ο Πύργος του Άιφελ, ένα ποδήλατο, ένας γερανός. Πολλή αντοχή με λίγο υλικό.
• Κελύφη: ένα λεπτό, καμπυλωτό «δέρμα» που μοιράζει το φορτίο σε όλη του την επιφάνεια. Ένα αυγό, ένα κράνος, ένα κουτάκι αναψυκτικού.

Η κατασκευή έχει πρόβλημα. Τι κάνεις;

Διάλεξε ένα πρόβλημα από τα έργα της τάξης και μετά μια διόρθωση. Θα δεις αν λύνει το συγκεκριμένο πρόβλημα.

Ποιο είναι το πρόβλημα;

Ένα τετράγωνο πλαίσιο από καλαμάκια «γέρνει» στο πλάιΈνας ψηλός, στενός πύργος από χαρτί ανατρέπεται με λίγο αέραΜια γέφυρα από επίπεδο χαρτόνι λυγίζει στη μέση

Ποια διόρθωση;

Πρόσθεσε διαγώνιοΦάρδυνε τη βάσηΔίπλωσε σε πτυχές ή κανάλιΠρόσθεσε κι άλλο υλικό

Ποια διόρθωση;

Ας το κάνουμε μαζί

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Δοκίμασέ το πρώτα. Μετά δες τη λύση.

Δείξε τη λύση

Το έργο σου: η γέφυρα από χαρτί

Με δύο φύλλα A4 και λίγη χαρτοταινία, φτιάξε μια γέφυρα που καλύπτει άνοιγμα 20 cm ανάμεσα σε δύο στοίβες βιβλία. Πριν τη φτιάξεις, σκίτσαρε τρεις ιδέες και γράψε ποια μέλη θα θλίβονται και ποια θα εφελκύονται. Δοκίμασέ τη βάζοντας κέρματα ή ένα μικρό κύπελλο που γεμίζεις σιγά σιγά με άμμο ή ρύζι στη μέση, και ζύγισε το φορτίο όταν καταρρεύσει. Γράψε τον λόγο φορτίο / βάρος γέφυρας: η καλύτερη γέφυρα δεν είναι αυτή που σηκώνει περισσότερο, αλλά αυτή που σηκώνει περισσότερο για το βάρος της.